[T-STI] Devoir type bac.

[G-tros]

Bonjou a tous et a toutes, voilà mon gros probleme : :briques:

Partie A : Étude d’une fonction auxiliaire

Soit g la fonction définie sur R par : g (x) = ex (x +3);)1.

1. Déterminer la limite de g en +;)et la limite de g en ;).
2. Déterminer, à l’aide de la dérivée g , le sens de variations de g . En déduire le tableau de variation de g .
3. Montrer que l’équation g (x) = 0 admet une solution unique qui appartient à lintervalle ]- 4, 0[.
4. Déduire des questions précédentes le signe de g (x) en fonction des valeurs de x.

Partie B : Étude d’une fonction et tracé de sa courbe représentative

Soit f la fonction définie sur R par : f (x) = x +(x +2)ex .
On note (Cf ) la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthogonal (O ;I ;J )
(Unités graphiques : 2 cm sur l’axe des abscisses et 3 cm sur l’axe des ordonnées)

1.a. Déterminer la limite de f en ;).
b. Montrer que la droite (D) d’équation y = x est asymptote à la courbe (Cf ) en ;).
c. Étudier, en fonction des valeurs de x, les positions relatives de (D) et (Cf ).
2. En remarquant que f (x) peut s’écrire f (x) = ex h;)x ex +(x +2)i déterminer la limite de f en +;).
3. Vérifier que pour tout x réel, on a f (x) = g (x).
4. Dresser le tableau de variation de f .
5. Déterminer une équation de la tangente (T) à (Cf ) en son point A d’abscisse 0.
6. Déterminer, à l’aide de la calculatrice, une valeur approchée de à 10;)2 près, puis une valeur approchée de f (;)) à 10;)2 près.
7. Tracer, dans le repère (O ;I ;J ) la courbe (Cf ), la tangente (T) et l’asymptote (D).

Partie C : Calcul d’une aire

1. Soit H la fonction définie sur R par :H(x) = (x +1)ex .
Calculer H;)(x) puis en déduire une primitive de f sur R.
2. Calculer, en cm2 l’aire A de la surface comprise entre la courbe (Cf ), l’axe des abscisses, la droite d’équation x = 2 et l’axe des ordonnées. On donnera la valeur exacte puis une valeur approchée à 10;)2 près .


Pourais-je avoir un corriger clair :hein:

Merci d'avance

[pimboli4212]

Bonjour, tu n'as rien fait ?

[G-tros]

si, la parti A est facile, mais la partie B ...

[fonfon]

Salut,

Partie B : Étude d’une fonction et tracé de sa courbe représentative

Soit f la fonction définie sur R par : f (x) = x +(x +2)ex .
On note (Cf ) la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthogonal (O ;I ;J )
(Unités graphiques : 2 cm sur l’axe des abscisses et 3 cm sur l’axe des ordonnées)

1.a. Déterminer la limite de f en ;).
b. Montrer que la droite (D) d’équation y = x est asymptote à la courbe (Cf ) en ;).
c. Étudier, en fonction des valeurs de x, les positions relatives de (D) et (Cf ).
2. En remarquant que f (x) peut s’écrire f (x) = ex h;)x ex +(x +2)i déterminer la limite de f en +;).
3. Vérifier que pour tout x réel, on a f (x) = g (x).
4. Dresser le tableau de variation de f .
5. Déterminer une équation de la tangente (T) à (Cf ) en son point A d’abscisse 0.
6. Déterminer, à l’aide de la calculatrice, une valeur approchée de à 10;)2 près, puis une valeur approchée de f (;)) à 10;)2 près.
7. Tracer, dans le repère (O ;I ;J ) la courbe (Cf ), la tangente (T) et l’asymptote (D).

1a. je trouve

1b il suffit de montrer que

1c il faut etudier le signe de la difference v(x)=f(x)-(-x) sur Df si v(x)>0 alors la courbe Cf est au dessus de (D) ,si v(x)<0 alors la droite (D) est au dessus de Cf

2. En remarquant que f (x) peut s’écrire f (x) = ex h;)x ex +(x +2)i déterminer la limite de f en +;).

bizarre?? il vient d'où le i,le h?
je pense qu'il faudrait reformuler

[G-tros]

Bonjour, Merci Fonfon, mais bon, je jéte l'eponge, je comprend rien, enfait c'était pour aider mon frére ... Tampi je trouverai quelque chose d'autre pour l'aider.

Merci encore.