Bonjour tout le monde, voilà j'ai un devoir à faire en math qui est hyper difficile, frenchement je suis resté plus de 3 heures en face de la consigne, et rien n'est sorti :cry:, la petite lumière n'est pas venue à moi :id: .
Je vous écrit l'intégralité de ce devoir, en espérant que vous pourrez le résoudre et surtout m'expliquer comment. Merci d'avance.
Consigne : On considère l'entier N=2;)-¹*p=2;)- ¹(2;)-1)
-> le but est alors de démontrer que N est un nombre parfait.
a) Vérifiez que l'on obtient N= 6 ; N= 28 ; N= 496 et N= 8128 pour certaines valeurs de l'entier ;).
b) Déterminer l'ensemble DN de diviseurs du nombre N.
(Piste : on montrera que l'écriture N= 2;)-¹*p est la décomposition de N en facteurs premiers)
c) Montrer l'égalité : 1+2+2²+.......+2;)-¹=p
d) En déduire que la somme de tous les diviseurs de N est égale à 2N, puis conclure.