Devoir de Term ES (logarithme népérien)

[matouxxxx]

Bonjour à tous, je rencontre des difficultés avec mon DM. On me donne la fonction suivante :
f(x)=(2-ln x)ln x
définie et dérivable sur ]0;+inf[

les questions qui me posent problème sont les suivantes:

1.On note f' la fonction dérivée de f sur ]0;+inf[.
Démontrer que pour tout réel x de l'intervalle ]0;+inf[, f'(x)=2(1-ln x) / x

2. Soit la fonction g définie sur l'intervalle ]0;+inf[ par: g(x)= x[f(x)+2ln x -4].
Démontrer que g est une primitive de f sur l'intervalle ]0;+inf[ .

Merci beaucoup de votre aide, à bientôt !

[phryte]

onjour.

1.On note f' la fonction dérivée de f sur ]0;+inf[. Démontrer que pour tout réel x de l'intervalle ]0;+inf[, f'(x)=2(1-ln x) / x

(uv)' = u'v + uv'