Devoir

[Lisa110304]

D’accord je trouve donc Un=-4/7*5/12^(n-1)
Et Pn=5/12^(n-1)

[Roc]

C'est bon pour Un mais par contre il manque des termes dans l'expression de Pn, on sait que :
Un = Pn - 4/7 ----> Pn = Un + 4/7 Donc Pn = ...

[Lisa110304]

Oui donc Pn=-4/7*5/12^(n-1)+4/7=5/12^(n-1)

[Lisa110304]

Ah non Pn=-4/7*5/12^(n-1)+4/7

[Roc]

Oui et donc par factorisation, tu obtiens :

[Lisa110304]

Pour la 4)à) je trouve que la suite tant vers +l’infini mais je ne sais pas comment le justifier car en cours de premier on ne voit pas ce chapitre

[Roc]

Il est possible de le justifier car tu sais que si on considère le terme q^n avec -1 < q < 1 alors :
lim(q^n) avec n tend vers l'infini est égale à 0.

[Lisa110304]

D’accord merci pour la b) je ne comprends pas réellement la question

[Roc]

On veut connaître la probabilité qu'aura Jules de fumer sur un temps très long, on te demande en d'autre terme la limite de Pn en + infini.

[Lisa110304]

Bonjour je reviens vers vous pour la question 4)à) où je bloque encore

[Lisa110304]

https://lh3.googleusercontent.com/14tPg ... authuser=0

[Roc]

Bonjour,



Tu sais que :



Donc : lim Pn en + infini est égale à ....

[Lisa110304]

Donc elle est égale à 0

[Roc]

Non car :



Ici, et qd n tend vers + infini car

Donc il reste .....

[Lisa110304]

Il reste 4/7

[Roc]

Oui et donc que peut-on dire sur la probabilité que jules fume sur un temps très long (+infini) ?

[Lisa110304]

Elle tend vers 4/7 mais ne dépassera jamais 4/7.

[Roc]

oui avec 4/7 = 0.57 , toute les probabilités ont un maximum = 1 donc 0.57 c plus de la moitié

[Lisa110304]

D’accord merci

[Lisa110304]

J’ai essayé de réfléchir et regarder quelques vidéos sur la programmation Python mais je ne comprends pas grand chose, je trouve que l’exercice est vraiment compliqué quand on est débutant.