J'ai un devoir maison à faire pendant ces vacances, il y a des questions où j'ai du mal à répondre:
I) soit u(n) la suite définie par
u(1)=1/2
u(n+1)=((n+1)/2n)*u(n)
j'ai réussi toutes les questions pour celui-là sauf une:
démontrer que u(n) >0 pour tout n entier naturel
démontrer que u(n) est décroissante (mes calculs sont faux)
II)
1) soit f:f(x)=(4x-1)/(x+2)
étudier f sur l'intervalle ]-2;+
j'ai calculé la dérivée: 9/(x+2)^2
donc f'(x) >0 donc f strictement croissante sur chaque intervalle de
la limite de f(x) en +
J'ai pas encore étudié la limite en 2
2) soit la suite u(n) définie par
u(0)=5
u(n+1)= (4*u(n)-1)/(u(n)+2)
Dans un repère orthonormé (0,i,j) (je sais pas comment on met la flèche sur le i et le j), construire Cf et porter sur l'axe des absicces u(0),u(1),u(2) et u(3) par une construction que l'on justifiera.
j'ai fait la construction, la voici:
Mais j'arrive pas à la justifier[img]C:\utilisateurs\eloua\images\Annotation%202019-02-22%20201240[/img]
6) soit v(n) = 1/(u(n)-1)
j'ai trouvé que v(n) est arithmétique de raison 1/3
on me demande v(n) en fonction de n, j'ai trouvé ((1/3)^n)*1/4
après on me demande u(n) en fonction de n, j'ai pas trouvé
et après la limite de u(n) quand n tend vers +
déterminer un algorithme permettant d'obtenir les valeurs de u'n) de 1 à n
Le faire fonctionner pour n=15
porter le tableau des valeurs de u(n) obtenues, j'ai pas trouvé
III) Une urne contient 9 boules (4 rouges, 2 blues et 3 vertes) identiques au toucher
1° on tire simultanément deux boules de l'urne et on note leur couleur, quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de la même couleur? (résultat sous forme de fraction)
2) on tire une boule de l'urne, on note sa couleur et on la remet dans l'urne, puis on tire une seconde boule. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de la même couleur
3)Soit n entier naturel différent de 0
on gagne 10 n euros si les deux boules tirées sont de la même couleur et on pert n^2 euros dans le cas contraire
X=gain algébrique se lon le pocédé de la question 1)
Y=gain algébrique selon le procédé de la question 2)
Déterminer E(X) et E(Y)
Déterminer n tel queE(X)<0<E(Y)
IV) soit la fonction g: g(x)= sqrt(4x^2-2x-5)+2x
étude complète de g et représentation graphique
la dérivée c'est ((4x-1)/sqrt(4x^2-2x-5))+2
Je n'arrive pas pour trouver son signe
et pour les limites aussi
V) Résoudre
(2x^3-4x-15)/(x^2-7)(3-x^2) supérieur ou égal à 0 (valeurs approchées si nécéssaire à 10^-1 près
VI) a)montrer par récurrence sur n, n entier naturel, que pour tout n supérieur ou égal à k, (k^n)/n! est inférieur ou égal à (k^k)/k!
montrer limite de (x^n)/n! quand n tend vers + l'infini = 0
en déduire que pour tout n, n supérieur ou égal à k
(x^n)/n! inférieur ou égal à ((x/k)^n)*((k^k)/k!).
s'il vous plait répondez mois j'ai passé une heure à poster ce sujet et j'ai passé plusieurs heures à chercher
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