Devoir suite pas compris

[voltaire]

Bonjour, voici une suite que je dois démontrer par récurrence : n>=2, 3n²>=(n+1)²

Initialisation :

pour P2 :

3*2²= 12
(2+1)²= 9
donc 3n²>= (n+1)²
La propriété est vraie au rang P2.

Hérédité :

3n²>= (n+1)²
3(n+1)²>= (n+1)(n+1)²
3(n+1)²>= n^3+ n²+ 6n+ 1

Je ne vois pas comment continuer, merci de votre aide .

[Ericovitchi]

non, quand tu écris la relation au rang n=1 ça donne plutôt 3(n+1)²>=(n+2)²

mais pars du membre de gauche et utilise ton hypothèse de récurrence
3(n+1)²=3(n²+2n+1)>= (n+1)²+6n+3 = n²+8n+4=(n+2)²+4n >= (n+2)²

[voltaire]

Merci beaucoup je viens de comprendre mon erreur