Devoir Résolution équation 2 inconnus besoin d'explication

[JaJa123]

Bonjour à tous. J'aurai besoin d'aide pour un Dm s'il vous plaît. J'ai vraiment du mal donc pourriez vous m'expliquer la méthode à suivre pas forcément me donner les réponses mais me mettre sur la bonne voie s'il vous plaît...?

K est une fonction définie sur R par :
k(x)= (x+a) ^3 + b où a et b désignent deux nombres réels avec a positif.
On sait que k(0)= -26 et k(1)= -7

a) Jusifier que b = -26-a^3

b) en utilisant la formule (1+a)^3=1+3a+3a^2+a^3 et la question précédente, justifier que à est solution de l'équation 3a^2+3a-18=0

c) Résoudre l'équation 3a^2 +3a-18=0, puis en déduire les valeurs de a et b.

Pour le a) j'ai plus ou moins compris que si on résout l'équation par la substitution on on obtient b=a^3-26
Est ce bon ?

[pascal16]

a) k(x)= (x+a) ^3 + b et k(0)= -26
remplace x par 0 et trouves la première égalité.

[JaJa123]

D'accord merci j'avais déjà compris qu'il fallait que j'utilise le k(0)=-26 c'est plutot pour les autres que j'ai du mal

[pascal16]

Bonjour en celle belle journée ensolellée, enfin pas trop belle et sans soleil.
k(0)= -26 donne -26 = a^3+b donc b= -26 - a^3
k(1)= -7 donne -17=(1+a)^3+b

d'après la formule (1+a)^3 = 1+3a+3a^2+a^3
donc -7=1+3a+3a^2+a^3+b
mais b = -26 - a^3
première substitution :
-7=1+3a+3a^2+a^3-26 - a^3
18=3a+3a²
3a+3a²-18=0
a²+a-6=0
delta =1+24=25, tu as 2 solutions pour a, donc 2 couples (a;b) solution

[JaJa123]

Merci beaucoup Bonne journée