Devoir à rendre rapidement

[Agathrou]

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide :

Exercice 1 :

on considère les deux paraboles d'équations : y=x²-5x+2 et y=-x²+3x-6

1) montrer que ces deux paraboles ont un point unique d'intersection A
2) montrer que les deux paraboles ont la même tangente au point A
3) déterminer une équation de cette tangente commune

Exercice 2 :

On considère un rectangle inscrit dans la surface délimitée par une parabole d'équation y=x² et par la droite horizontale d'équation y=1
on note x l'abscisse du coin inférieur droit du rectangle et P l'aire de celui-ci

1) préciser l'ensemble des valzurs que peut prendre la variable x
2) l'aire P dépend de la valeur de x . exprimer p en fonction de x
3) étudier les variations de p en fonction de x
4) déterminer les dimensions du rectangle lorsque celui-ci a une aire maximale

[Anonyme]

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide :

Exercice 1 :

on considère les deux paraboles d'équations : y=x²-5x+2 et y=-x²+3x-6

1) montrer que ces deux paraboles ont un point unique d'intersection A
2) montrer que les deux paraboles ont la même tangente au point A
3) déterminer une équation de cette tangente commune

Exercice 2 :

On considère un rectangle inscrit dans la surface délimitée par une parabole d'équation y=x² et par la droite horizontale d'équation y=1
on note x l'abscisse du coin inférieur droit du rectangle et P l'aire de celui-ci

1) préciser l'ensemble des valzurs que peut prendre la variable x
2) l'aire P dépend de la valeur de x . exprimer p en fonction de x
3) étudier les variations de p en fonction de x
4) déterminer les dimensions du rectangle lorsque celui-ci a une aire maximale

Bonjour,
1/ Montrer que deux paraboles ont un point d'intersection revient à effectuer le calcul suivant x²-5x+2=-x²+3x-6.
2/La question 1 va te permettre de répondre à la seconde. Il faut déterminer une équation de la tangente pour chacune des deux paraboles au point A et vérifier alors l'égalité.
f'(A)(x-A)+f(A)
3/petit calcul simple
Voici pour l'exercice 1.

[tototo]

]Bonjour, j'aurai besoin de votre aide :

Exercice 1 :

on considère les deux paraboles d'équations : y=x²-5x+2 et y=-x²+3x-6

1) montrer que ces deux paraboles ont un point unique d'intersection A
x^2-5x+2=-x^2+3x-6
2x^2-8x+8=0
delta=64-4*2*8=0
x1=8/4=2
y=-4
2) montrer que les deux paraboles ont la même tangente au point A
les derivees en x=2 sont identique : 2*2-5=-2*2+3
3) déterminer une équation de cette tangente commune
y=(2-x)-4=-x-1
Exercice 2 :

On considère un rectangle inscrit dans la surface délimitée par une parabole d'équation y=x² et par la droite horizontale d'équation y=1
on note x l'abscisse du coin inférieur droit du rectangle et P l'aire de celui-ci

1) préciser l'ensemble des valzurs que peut prendre la variable x
2) l'aire P dépend de la valeur de x . exprimer p en fonction de x
3) étudier les variations de p en fonction de x
4) déterminer les dimensions du rectangle lorsque celui-ci a une aire maximale[/quote]

[Agathrou]

merci beaucoup mais comment trouves-tu y=-4 au 1)

[Agathrou]

quelqu'un pourrait-il m'aider sur l'exercice 2, car c'est le plus compliqué et c'est celui où je bloque le plus ! Merci beaucoup !