Devoir produit scalaire

[Lisa110304]

https://www.casimages.com/i/210317020733460049.jpg.html

[hdci]

Dans ton résultat : d'où vient le "1/2" ? Tu as juste écrit 1/2 puis "on a donc <angle>=60°"
On ne sait pas quel est le raisonnement, le calcul fait...

Reprends donc exactement ce que je t'ai indiqué. Qu'on utilise AlKashi ou Pythagore, les calculs seront pratiquement les mêmes, car Al Kashi ce n'est rien d'autre que du Pythagore avec un terme correctif. Il faut donc calculer les différentes longueurs et pour cela il n'y a pas plusieurs méthodes : soit avec le théorème de Pythagore quand il y a un triangle rectangle, soit (mais cela revient exactement au même en fait) en prenant un repère orthonormé et en calculant avec les coordonnées des points.

Il faut donc calculer : la longueur AC, puis la longueur AJ où J est le milieu de [AC], puis la longueur IJ mais ça c'est immédiat, puis la longueur AI pour utiliser la relation cosinus = adjacent sur hypoténuse (remarque : on peut se passer de AI en utilisant tangente = opposé sur adjacent). Avec ça tu as la moitié de l'angle en C car le triangle ACI est non pas équilatéral, mais isocèle en C, et cela devrait te sauter aux yeux en faisant différents schémas.

Alternativement, ave le produit scalaire dans l'espace, on peut faire "un peu plus rapidement" mais on n'y coupe pas, il est nécessaire de calculer la longueur AI (et CI également), puis d'utiliser les coordonnées car on calcule le produit scalaire de deux façons : avec les coordonnées (on a le résultat), avec la définition "produit des longueurs et du cosinus de l'angle" (d'où le calcul des longueurs), et en disant que les deux calculs donnent le même résultat (d'où une équaiton avec comme inconnue le cosinus de l'angle).

[Lisa110304]

Cos(î)=1/2
Donc quand on fait arccos(1/2) on trouve 60 degrés

[Lisa110304]

Mais avec le produit scalaire comment faire avec les coordonnées sachant qu’il n’y en a pas

[hdci]

Mais, je le RE-DIS EN GROS ET EN ROUGE, CECI EST FAUX :

Cos(î)=1/2

Mais si tu continues à ne pas lire ce que j'écris et faire ce que je te demande de faire, je laisse tomber.

De même, :

Mais avec le produit scalaire comment faire avec les coordonnées sachant qu’il n’y en a pas

je t'ai déjà indiqué comment faire pour avoir un repère orthonormé. Il faut prendre des initiatives !

[Lisa110304]

https://www.casimages.com/i/210318054527152475.jpg.html

[hdci]

Si AC=1 (diagonale de la face du cube), alors AB et BC sont différents de 1. Et comme c'est un cube, AB=BC=AE=IJ.

Donc si AC=1, IJ est différent de 1.

Dans l'écriture : attention aux parenthèses : alors que
Car l'exposant est prioritaire sur toute autre opération, donc sans la parenthèse ce n'est que le numérateur qui est au carré.
Enfin, si le cosinus de l'angle est égal à 0.99, cela ne fait pas 99 degrés, loin de là, car cos(99°)=-0,15<0. Il faut faire avec la calculatrice 2nd + cos pour trouver l'angle dont le cosinus est égal à cela (sachant que et pas 0,99)

Enfin il faut faire preuve de cohérence : l'angle mesurerait 198° : supérieur à l'angle plat ? Dans un triangle ?

Refais tes calculs, mais en prenant AB=BC=1, vous calculez alors AC, hypoténuse du triangle ABC.

[Lisa110304]

https://www.casimages.com/i/210319075120464968.jpg.html

[hdci]

Alors la ligne



est fausse. Tu mélanges les vecteurs et les nombres. Ce sont deux choses complètement différentes. C'est comme si tu ajoutais des kilogrammes de viandes avec des températures de la calotte glacières : absurde.

Je ne comprends pas que tu ne fasses toujours pas ce que j'ai indiqué : calculer la longueur AC en utilisant le fait que le triangle ABC est rectangle en B et isocèle, et en prenant comme référentiel AB=BC=1.

[Lisa110304]

D’accord je trouve quand même 2

[Lisa110304]

Pour la 2) je bloque un peu

[hdci]

D’accord je trouve quand même 2

Ah bon ? Donc en fait peu importe ce que je dis tu dois avoir raison ?

Et le bon sens dans tout cela : le plus court chemin d'un point à un autre n'est donc pas la ligne droite ?

Prends une feuille de papier.
Trace un trait horizontal de longueur 10 centimètres : c'est AB.
Trace un trait vertical à partire de B, de longueur 10 cm, c'est BC.
Mesure précisément avec la règle la longueur AC. Est-ce que cela fait 20 cm ?

[Lisa110304]

Ah oui pardon je trouve donc 70 degrés

[hdci]

Attention à l'arrondi. On demande "au degré près", mais si tu calcules avec 1 ou 2 décimales, quel est le résultat ?

[Lisa110304]

On me donne acos(racine de 6/)/3 =35,26 que j’arrondi a 35 et 35*2=70

[hdci]

Sauf qu'on n'arrondit jamais avant, mais après.

Pourquoi ? Voilà un très bon exemple.

On veut calculer . Le x est trouvé d'un autre calcul et est égal à 1,1, qu'on a arrondi à 1.
On fait le calcul : .

Mais avec le vrai nombre sans arrondi : on trouve 1,2 puissance 100, soit 82 817 974 , 522 environ.

Vu l'écart ? Tout ça parce qu'on a fait un arrondi trop tôt.

Donc ici, on ne calcule pas deux fois 35, mais deux fois le résultat donné par la calculatrice, et après seulement on arrondit.

[Lisa110304]

D’accord je comprends

[Lisa110304]

J’ai cherché un peu pour les questions 2) et je ne sais pas comment y répondre

[hdci]

Pour la question 2)
Vous m'avez dit que vous étiez en 1ère spécialité. Avez-vous fait un peu de géométrie dans l'espace ? (car c'est du programme de terminale en principe). J'ai besoin de savoir ce que vous avez vu en cours pour donner les indications conformes au cours.

[Lisa110304]

Je suis qu’au debut du chapitre