Devoir de première S

[gylliane]

j'ai à nouveau besoin d'aide SVP
voilà l'énoncé de l'exercice:
Soit ABC un triangle et o le centre du cercle circonscrit
;) ;) ;) ;)
On considère le point H tel que OH= OA+OB+OC

;) ;) ;)
1° Soit P tel que OP=OA+OB

Quel est la nature de OAPB


Quel est la nature de OPHC


En déduire que (CH) est une hauteur de ABC
;) ;) ;)
2° a l’aide du point Q tel que OQ=OA+OC, démontrer que (BH) est une hauteur du triangle ABC.que peut-on en déduire pour H


3° Soit G le centre de gravité de ABC, démontrer que O H et G sont alignés.

[rene38]

BONJOUR ?

j'ai à nouveau besoin d'aide SVP
voilà l'énoncé de l'exercice:
Soit ABC un triangle et O le centre du cercle circonscrit

On considère le point H tel que OH= OA+OB+OC


1° Soit P tel que OP=OA+OB

Quelle est la nature de OAPB

Le nom du quadrilatère OAPB commence par OA
Isole dans l'égalité ci-dessus en ajoutant aux 2 membres
et n'oublie pas que O est le centre du cercle circonscrit.
Fais une remarque (ou deux) sur les diagonales de OAPB.

Quelle est la nature de OPHC

Utilise les 2 égalités vectotielles précédentes.
Fais une remarque sur les côtés de OPHC

En déduire que (CH) est une hauteur de ABC

Utilise les deux premiers résultats.

2° a l’aide du point Q tel que OQ=OA+OC, démontrer que (BH) est une hauteur du triangle ABC.que peut-on en déduire pour H

Recommence comme le 1°)

3° Soit G le centre de gravité de ABC, démontrer que O H et G sont alignés.

Utilise la première égalité vectorielle et la définition (vectorielle) du centre de gravité d'un triangle.