Devoir passerelle 2nde -> 1S

par **chaarline** » 12 Aoû 2008, 17:13

Bonjour, un exercice de math me pose probleme, pourrais-je avoir votre avis.

" On considere un trapeze rectangle ABCD. On note A(x) son aire ( en cm^3) et P(x) son périmetre ( en cm), x désignant la longueur BC ( en cm). On se propose de, trouver, s'il en existe, les réels x tels que : A(x) < ou = 10 et P(x) > ou = 14.

( je n'arrive pas à mettre l'image :mur: )

Voila la 1ere question :

1. a Exprimer AB en fonction de x.
b. Exprimer l'aire A(x) en fonction de x.

Pour calculer AB, j'ai pensé utiliser sinus dans le triangle ADC, nous trouvons donc AC, puis pythagore dans le triangle ABC. Puis je faire comme ça ?

par **chaarline** » 12 Aoû 2008, 17:15

J'ai oublié de préciser :

L'angle ADC mesure 45°, DC = 6 cm, et BC = x

Merci d'avance.

par **Billball** » 12 Aoû 2008, 17:24

il me semble qu'il manque qqle chose, du genre "c'est un trapèze régulier" ou alors je vois pas

par **chaarline** » 12 Aoû 2008, 17:36

Et bien non l'énoncé ne le précise pas. Mais je n'arrive pas à mettre la figure, comment fait-on ?

par **oscar** » 12 Aoû 2008, 17:42

Pour insérer une image voicii

http://img372.imageshack.us/img372/6374/insreruneimageaw1.jpg

par **Flodelarab** » 12 Aoû 2008, 17:49

Oscar, je ne comprends pas pourquoi tu mets un lien vers une image mal scannée plutôt que de mettre le vrai lien vers la discussion....

Chaarline, Dis nous au moins les côtés parallèles et où sont les angles droits ...

par **rene38** » 12 Aoû 2008, 17:52

On peut même reconstituer la figure si on précise

On considère un trapèze ABCD rectangle en ... et en ..
ou bien
On considère un trapèze rectangle ABCD de bases [...] et [...]

par **chaarline** » 12 Aoû 2008, 20:28

Voila mon trapeze ! Par contre il faut remplacer a par B, b par C, d par A et c par D. J'espere que cela peut vous aider !

par **Flodelarab** » 12 Aoû 2008, 20:40

Je te rappelles que la formule du sinus ne marche que dans un triangle rectangle ....

Je pose H le projeté orthogonal de A sur (CD)
Alors tu peux trouver HD en fonction de x.
Puis AB=CD en fonction de x

A toi :++:

par **Billball** » 12 Aoû 2008, 20:41

par **chaarline** » 12 Aoû 2008, 20:45

En fesant comme ça, DH = 6 - x ?

par **Flodelarab** » 12 Aoû 2008, 21:20

:-o

Est ce que AB serait égale à BC ?
Je ne crois pas.

Autre remarque: AHD est un triangle rectangle par définition.

par **chaarline** » 16 Aoû 2008, 13:36

Je pose H le projeté orthogonal de A sur (CD), pour ensuite trouver HD en fonction de x.

Dans le triangle DAH.

tan(D) = AH / DH
tan(45) = x / DH
DH = x / tan(45)

Est-ce déja un bon début car ensuite je bloque complétement.

Merci d'avance =D

par **bombastus** » 16 Aoû 2008, 13:51

Bonjour,

oui c'est un bon début,
ensuite tu connais la valeur de tan(45)
tu en déduis CH donc tu en déduis AB en fonction de x puis tu peux calculer l'aire.

par **chaarline** » 16 Aoû 2008, 14:07

Oui mais la valeur de tan(45) n'est pas une valeur exacte.

par **bombastus** » 16 Aoû 2008, 14:17

Ah si, la valeur de la tangente de 45° est une valeur exacte!
Si c'est ta calculatrice qui te donne une valeur approchée, c'est qu'elle est en mode radian.
Soit tu change le mode de ta calculatrice et tu mets en degré, soit tu convertis 45° en radian.

par **chaarline** » 16 Aoû 2008, 14:25

Oui d'accord, en effet ma calculatrice est en radian :s

Donc 45° = Pi / 4
soit tan( pi / 4) = 0

donc DH = x /0 :hum: enfin non car un dénominateur ne peux pas etre nul.

par **bombastus** » 16 Aoû 2008, 14:29

tan( pi / 4) = 0 ??? :doh: :triste:
C'est ta calculatrice qui te dit cela? Si oui, il va falloir penser à en changer!

par **bombastus** » 16 Aoû 2008, 14:30

tu n'aurais pas fait (tan(pi))/4 sur ta calculatrice par hasard?

par **chaarline** » 16 Aoû 2008, 14:41

Oups :triste: j'ai oublié les parantheses, désolé

donc je reprend = tan(pi / 4) =1

Donc DH = x

CH = 6 - x

puisque AB=CH alors AB = 6 -x

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