Devoir passerelle 2nde -> 1S

[bombastus]

Oui, exactement.

Pour le périmètre, tu as trouvé :
x > ou = 2(rac 2) + 2
et tu as x dans [0;6]
Donc à quel intervalle appartient x?

Ensuite il faudra résoudre A(x)

[chaarline]

Pour le périmetre, x peut varier entre l'intervalle 0 et 6 ?

[chaarline]

Faute de frappe [2;6]

[bombastus]

Petite interruption : je viens de me rendre compte que j'ai laissé passer une erreur dans ton post n°25, tu écris :

Donc P(x) = AB + BC + CD + AD
= (6-x) + x +( 6-x ) + AD

Or CD ce n'est pas 6-x mais juste 6
Donc P(x) = (6-x)+x+6+2x/rac(2)

Donc l'inéquation à résoudre était : 12+2x/rac(2)>ou=14
normalement tu devrais vite trouver la solution, désolé de ne pas l'avoir vu plus tôt...

[chaarline]

Bonjour, comment allez vous aujourd'hui :we: ?

Alors donc en effet je ne vois pas pourquoi j'ai mis 6-x étant donné que c'était marqué dans l'énoncé :briques:

Donc j'ai refait P(x) > ou = 14 et je trouve x > ou = (racine de 2)

[bombastus]

Salut Chaarline!

Pour ma part, ça va très bien, merci :lol4: , et toi?

Alors je trouve aussi x > ou = (racine de 2)
Donc revenons à ce que je disais avant :
on sait que x est compris entre 0 et 6 et
on vient de trouver que x > ou = (racine de 2)
donc maintenant, on sait que x appartient à [racine(2);6]

Il ne reste plus qu'à résoudre l'inéquation avec l'aire.

[chaarline]

Pour l'équation, le probleme est que je n'arrive pas à passer de (12x-x²)/2 au calcul qui était donné avant, soit x² - 12x = (x - 6)² - 36

:help:

[bombastus]

Donc on a :
A(x) = (12x-x²)/2
comment faire apparaitre x² - 12x?

[chaarline]

Et bien déja multiplier par 2 pour que le " diviser par 2" disparaise, mais pour inverser x² et 12x, j'aurais penser qu'il fallait multiplier par -2 mais ça ne marche pas.

[bombastus]

Attention il ne faut pas modifier la valeur de A(x), si tu multiplie par 2, ce n'est plus A(x)...

ne t'occupe pas du 2 qui est au dénominateur pour le moment.
A(x) = (12x-x²)/2
A(x) = (-x²+12)/2
...

[chaarline]

A(x) = -(-x²+12)/ -2
A(x) = x²-12/ -2

Peut on faire comme ça ?

[bombastus]

oui tu peux faire comme cela.
maintenant tu peux utiliser x² - 12x = (x - 6)² - 36

[chaarline]

Mais il faut quand meme diviser aussi par -2 dans (x-6)²-36 ?

Sinon,
(x-6)²-36
(x-6)²-6²
(x-6-6)(x-6+6)
(x-12)x

Et la je peux faire un tableu de signe.

[bombastus]

Attention à ce que tu es en train de calculer :

tu veux faire A(x) 10
soit

et maintenant on utilise le fait que x² - 12x = (x - 6)² - 36 pour remplacer dans l'expression mais le 2 ne disparait pas!

On obtient :

si tu factorises maintenant le numérateur, tu ne pourras pas faire un tableau de signe...
essaie de tout passer du même côté et de simplifier.

[chaarline]

D'accord :triste: donc,

[(x-6)²-36] / -2 < ou = 10
[(x-6)²-36] / (-2) - [(-20)/-2] < ou = 0
(x-6)² - 16 < ou = 0
(x-6)² - 4² < ou = 0
(x-6-4)(x-6+4) < ou = 0
(x-10)(x-2) < ou = 0

Et avec le tableau de signe je trouve que A(x) < ou = 10 dans [2;10]

[bombastus]

Non, le passage de la 2eme ligne à la 3eme ligne est faux

[chaarline]

On peux bien enlever le dénominateur car c'est 0 a la droite du signe égal, non ?

Ou alors, (x-6)²-56 < ou = 0

[bombastus]

Attention c'est une inégalité, quand tu supprimes le -2, tu multiplies par -2...

[chaarline]

Ben je suis désolé mais je ne comprend pas du tout :triste:

Je dois vraiment vous ennuyer depuis le temps ... :wrong:

[bombastus]

A ton avis, pourquoi j'ai mis le moins en rouge dans mon précédent message? (que se passe-t-il lorsque l'on multiplie une inéquation par un nombre négatif?)