Devoir de maths sur les polynômes

[alkiro]

Bonjour,

J'ai un devoir à faire pour demain en maths sur les polynômes du 3ème degré et je ne vois absolument pas comment faire cet exercice, seule la 1ère question me pose problème:

Soit le polynôme du 3ème degré P(x)=x³-6x²-51x+280

a) Trouvez trois réels a,p et q tels que P(x)=(x+a)³+p(x+a)+q

J'ai essayé de développer factoriser mais je ne trouve pas la méthode pour arriver a la solution finale...

Merci d'avance,
Cordialement
Alkiro

[oscar]

Bonjour
Il faut développer l ' expression donnée
Procéder ensuite par identification

-6 = 3a
-51=...
280=...

Tu auiras ainsi a, p et q

[alkiro]

Tout d'abord merci de ta réponse donc je viens de développer mais j'arrive à ce résultat:
3x^3+3ax²+3a²x+a^3+px+pa+q Mais à ce moment que dois je faire ?

[Billball]

Tout d'abord merci de ta réponse donc je viens de développer mais j'arrive à ce résultat:
3x^3+3ax²+3a²x+a^3+px+pa+q Mais à ce moment que dois je faire ?

tu mets le termes de méme degré ensemble :

3x^3 +3ax² + (3a² + p)x ...