Devoir de mathématiques

[Ambroise1228]

J'ai un exercice de mon DM de maths qui me pose problème. J'ai beaucoup de mal par rapport aux probabilités et donc je souhaiterai avoir de l'aide. Voici l'énoncé (un peu long désolée) :

Dans les années 1980, une importante catastrophe nucléaire se produisit dans la centrale
américaine de Three Mile Island. Différents voyants et indicateurs du tableau de bord de la
salle de contrôle avaient pourtant alerté d'une baisse importante du niveau d'eau dans le
réacteur. Mais dans les mois précédents, plusieurs fausses alarmes s'étaient produites, de
sorte que l'opérateur ne pris pas au sérieux l'alerte qui était réelle, et tarda à réagir.
On suppose que s'il y a danger, l'alerte est donnée avec 99 % de certitude. S'il n'y a pas
danger, l'alarme peut se déclencher (voyant défectueux par exemple, faux contact dans le
tableau de commande…) et donner lieu à une fausse alerte avec la probabilité 0,005.
La probabilité pour qu'un jour tiré au hasard, un danger se présente est 0,001.
Pour un jour au hasard, on note D l'événement "un danger se présente" et A l'événement
"l'alarme se déclenche".





Ah oui, désolée :
Les questions sont:

1. Quelle est la probabilité, qu'un jour, le système de contrôle déclenche une alerte( désolée je n'arrive pas à mettre les points d'interrogations)
( on peut utiliser un arbre)


2. Lorsque le système de contrôle déclenche une alerte,quelle est la probabilité que ce soit une fausse alerte
( on peut utiliser un tableau)


Le deuxième point me gène, je ne comprends pas pourquoi il faut faire un tableau? !
Pourriez-vous m'expliquer, s'il vous plaît ?

[romani01]

Salut Ambroise.
1°) tu construis un arbre.
Sur la 1ere ligne,tu as deux "branches":sur la 1ere D avec la proba 0,001 donc sur la 2eme une proba de ......
Sur la 2eme ligne sous D ,deux "branches" A et et sous deux "branches" A et ;on te donne les probas.
2°) tu calcules .