Bonjour j'aimerais avoir un peu d'aide pour un devoir assez compliqué.
Donc voila mon premier exercice
ex1) 1)Montrer que pour tout réel x on a x² + 6x = (x + 3)² - 9
2)En utilisant cette égalité,factoriser l'expression A(x) = x² + 6x +8
3)En déduire les solutions de l'équation x² + 6x + 8 = 0
4)Que faut il penser de l'équation x² + 6x + 10 = 0? Justifier la réponse
5)En s'inspirant des questions précédentes résoudre les équations:
x² + 2x - 3 = 0 et x² + 2x + 5 = 0
ex2:DUEL!
Sur une route sinueuse, vous parvenez enfin a dépasser le poids lourd qui se traînait devant vous a 55km/h. Quelle distance (arrondi au km)devrez vous parcourir à 92km/h pour avoir le temps de faire une pause-pipi(5min) avant qu'il ne vous repasse devant.
ex3:LA PROFONDEUR D'UN PUITS
données préalables:Si on laisse tomber une pierre sans vitesse initiale, après t secondes de chute elle est tombée d'une distance d(exprimer en mètres) telle que d=4,9 * t²
-la vitesse du son est v=340m/s. Le son se propage à vitesse constante
1)Un observateur est placé au bord d'un puits de profondeur x mètres. Il laisse tomber, sans vitesse initiale, une pierre au fond d'un puits.
Exprimer en fonction de x:
a)le temps t1(x) mis par la pierre pour atteindre le fond du puits.
b)le temps t2(x) mis par le bruit de l'impact sur le fond du puits pour parvenir à l'observateur placé à l'entrée
c)le temps total T(x) qui s'écoule entre l'instant où la pierre est lâchée et celui où l'observateur entend le bruit de son impact dans le fond.
Expliquer clairement les réponses
2)Remplir un tableau de valeur sur l'intervalle [0;70] en prenant un pas de 5
3)Donner une allure possible de la courbe représentative de la fonction T:x-->T(x)(échelle: 1cm pour 5 en abscisse et 5cm pour 1sec en ordonnée)
je pense que je pourrait faire cette question tous seul
4)utilisation
Pour mesurer la profondeur x du puits, l'observateur a mesuré le temps T qui s'est écoulé entre le lâche de la pierre et la remontée du bruit de son impact sur le fond.
T=3,3 s avec une incertitude de + ou - 0,1 sec.
Que peut on dire de la profondeur x du puits?(Résoudre le problème graphiquement). Vous expliquerez clairement la méthode utilisé.