Devoir maison vecteurs seconde.

[Pauuuline]

Bonjour, alors voilà, j'ai un devoir maison à rendre pour Jeudi et je bloque dès la première question alors que pourtant c'est vraiment un chapitre que j'adore et auquel j'arrive pour une fois..

Exercice 1:
Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A(-3;1), B(1;3) et C(-1;-1).

1) Déterminer par le calcul le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
Pour les autres questions, je pense que je me débrouillerai.

Merci d'avance à ceux qui m'aideront, ça serait vraiment cool, bonne soirée! :happy2:

[Dlzlogic]

Bonjour,
Qu'est-ce qui caractérise un parallélogramme ?
Je pense que vous avez trouvé la réponse avec un petit dessin.

[Pauuuline]

Bonjour,
Qu'est-ce qui caractérise un parallélogramme ?
Je pense que vous avez trouvé la réponse avec un petit dessin.

Et bien leurs diagonales sont égales non. et le vecteur AB sera égal au vecteur DC ainsi que AD = BC si je ne me trompe pas. Et je ne fais pas de dessin car la prof dit seulement de placer les points à la 3ème question. J'ai essayer de résoudre un système pour trouver les coordonnées mais faux car ça ne correspond pas si je les place sur un petit dessin.. :s

[Iroh]

Et bien leurs diagonales sont égales non. et le vecteur AB sera égal au vecteur DC ainsi que AD = BC si je ne me trompe pas. Et je ne fais pas de dessin car la prof dit seulement de placer les points à la 3ème question. J'ai essayer de résoudre un système pour trouver les coordonnées mais faux car ça ne correspond pas si je les place sur un petit dessin.. :s

Losange: Quadrilatère (convexe) qui a ses quatre côtés de même longueur.
Rectangle: Quadrilatère (convexe) qui a quatre angles droits.
...
Parallélogramme: ?

[Pauuuline]

Losange: Quadrilatère (convexe) qui a ses quatre côtés de même longueur.
Rectangle: Quadrilatère (convexe) qui a quatre angles droits.
...
Parallélogramme: ?

Parallélogramme: (pour moi en tout cas) quadrilatère dont les 2 largeurs sont égales et parrallèle, pareil pour les longueurs, et dont les diagonals sont égales. (??)

[Dlzlogic]

Et bien leurs diagonales sont égales non. et le vecteur AB sera égal au vecteur DC ainsi que AD = BC si je ne me trompe pas. Et je ne fais pas de dessin car la prof dit seulement de placer les points à la 3ème question. J'ai essayer de résoudre un système pour trouver les coordonnées mais faux car ça ne correspond pas si je les place sur un petit dessin.. :s

Avez-vous remarqué que toutes vos phrases sont négatives ou comportent une négation ? Il faut être sûr de soi, tant pis si on se trompe quelque-fois, alors on rectifie.
Quant à l'ordre des question, vous n'êtes pas obligée de dire que vous avez fait un dessin avant que ce soit demandé. L'important est de comprendre.

[Iroh]

Parallélogramme: (pour moi en tout cas) quadrilatère dont les 2 largeurs sont égales et parrallèle, pareil pour les longueurs, et dont les diagonals sont égales. (??)

Compliqué: Un parallélogramme est un quadrilatère (convexe) dont les côtés opposés sont parallèles.

Dans un parallélogramme ABCD, quels côtés doivent être parallèles ?

[Pauuuline]

Avez-vous remarqué que toutes vos phrases sont négatives ou comportent une négation ? Il faut être sûr de soi, tant pis si on se trompe quelque-fois, alors on rectifie.
Quant à l'ordre des question, vous n'êtes pas obligée de dire que vous avez fait un dessin avant que ce soit demandé. L'important est de comprendre.

Oui je sais, et c'est un gros défaut que j'ai là, mais bon là je demande de l'aide et je n'ai pas l'impression que quelqu'un le fait vraiment mis à part me poser encore plus de questions.. ^^

[Pauuuline]

Compliqué: Un parallélogramme est un quadrilatère (convexe) dont les côtés opposés sont parallèles.

Dans un parallélogramme ABCD, quels côtés doivent être parallèles ?

AB et CD, AD et BC ...

[Iroh]

AB et CD, AD et BC ...

Tu peux maintenant exprimer ce parallélisme en terme de vecteurs.

[Pauuuline]

Tu peux maintenant exprimer ce parallélisme en terme de vecteurs.

D'accord, ce qui ferait alors:
si ABCD bien parallélogramme, alors vecAB=vecDC
mais après; ce fameux calcul, je dis quoi enfaite? désolé j'ai vraiment du mal...

[Iroh]

D'accord, ce qui ferait alors:
si ABCD bien parallélogramme, alors vecAB=vecDC
mais après; ce fameux calcul, je dis quoi enfaite? désolé j'ai vraiment du mal...

Ok, ici t'as utilisé le fait que AB et DC sont parallèles et ont même longueur, de plus les vecteurs ont même sens.

Si tu notes D=(xd,yd), que vaut ?

[Pauuuline]

Ok, ici t'as utilisé le fait que AB et DC sont parallèles et sont de même longueur, de plus le vecteur ont même sens.

Si tu notes D=(xd,yd), que vaut ?

si je notes sa, vecDC (Xc - Xd) et (Yc - Yd). alors vec DC ((-1) - Xd) et ((-1) - Yd)

[Dlzlogic]

Oui je sais, et c'est un gros défaut que j'ai là, mais bon là je demande de l'aide et je n'ai pas l'impression que quelqu'un le fait vraiment mis à part me poser encore plus de questions.. ^^

Contrairement à ce que vous pouvez penser, notre seul but est de vous aider, et Iroh et moi, on procède pareil, on pose des questions. Croyez-moi, c'est une méthode qui a fait ses preuves.

[Iroh]

si je notes sa, vecDC (Xc - Xd) et (Yc - Yd). alors vec DC ((-1) - Xd) et ((-1) - Yd)

Oui, il faut maintenant trouver Xd et Yd tels que . Tu connais le vecteurs .
Que faut-il résoudre? Quand deux vecteurs sont-ils égaux ?

[Pauuuline]

Contrairement à ce que vous pouvez penser, notre seul but est de vous aider, et Iroh et moi, on procède pareil, on pose des questions. Croyez-moi, c'est une méthode qui a fait ses preuves.

Merci c'est gentil, je ne mets pas en doute vos méthodes ni rien, mais en plus, c'est la première fois que je m'inscrit sur un forum, les maths commencent à ma prendre le chou alors que j'y arrivais bien avant ce dm.. je l'espère en tout cas!

[Pauuuline]

Oui, il faut maintenant trouver Xd et Yd tels que . Tu connais le vecteurs .
Que faut-il résoudre? Quand deux vecteurs sont-ils égaux ?

Il faut résoudre un système?
vecAB = vecDC ce qui donnerait enfaite 4=(-1)-Xd et 2=(-1)-Yd mais je ne suis encore pas sure de moi du tout...

[Iroh]

Il faut résoudre un système?
vecAB = vecDC ce qui donnerait enfaite 4=(-1)-Xd et 2=(-1)-Yd mais je ne suis encore pas sure de moi du tout...

Il suffit d'écrire ce que tu as obtenu. On veut que .
, et

Donc

Comme deux vecteurs sont égaux si leurs composantes respectives sont égales, on a deux équations à résoudre, ce que tu as bien noté.
Tu sais maintenant trouver Xd et Yd qui sont les composantes du point D.

[Pauuuline]

Il suffit d'écrire ce que tu as obtenu. On veut que .
, et

Donc

Comme deux vecteurs sont égaux si leurs composantes respectives sont égales, on a deux équations à résoudre, ce que tu as bien noté.
Tu sais maintenant trouver Xd et Yd qui sont les coordonnées du point D.

D'accord, merci beaucoup. Mais encore un petit problème, pour vecAB j'ai trouvé comme coordonnées 4 et 2 et non 1+3,2.. je reviens plus tard, merci en tout cas, j'espère reprendre la conversation, sa m'aide beaucoup!

[chan79]

D'accord, merci beaucoup. Mais encore un petit problème, pour vecAB j'ai trouvé comme coordonnées 4 et 2 et non 1+3,2.. je reviens plus tard, merci en tout cas, j'espère reprendre la conversation, sa m'aide beaucoup!

Bonsoir
Autre méthode
Les coordonnées de D sont les coordonnées de

Il suffit donc d'ajouter les coordonnées de A et de