Devoir maison vecteur 1ereS

[Apofite1205]

bonjour , cela fait maintenant plusieurs jours que je bloque sur un exercice de mon dm de maths sur les vecteurs et j'ai grandement besoin d'aide ... voici l'énoncer de l'exo :
"ABCD est un rectangle . E est le symétrique de C par rapport a B. F est le symétrique de A par rapport a D. G est défini par vecteur AG =2/3 vecteur AB.
1)Dans le repère (A, vecteur AB , vecteur AD) donner les coordonnées de A , B , C , D sans justifications .
2) Calculer les coordonnées de E, F et G.
3)Les points E , F , G sont-ils alignés ? justifier la réponse "
pour la question 1 j'ai trouvé les coordonnés suivantes : A(0;0) , B(1;0) , C(1;1) , D(0;1) .
je n'arrive pas la suite...

[infernaleur]

Salut, pour la question 2 si tu as fait le dessin tu ne devrais pas trop avoir de problème normalement

[annick]

Bonjour,

d'accord avec Infernaleur, la première chose est de faire un dessin.

La deuxième chose est de repartir des définitions des points E,F,G et de les traduire en égalités vectorielles.

A partir de là, il faut que tu calcules les coordonnées du vecteur AE, puis celles de AG et enfin celles de AF.

Ensuite, tu calcules les coordonnées de EF et GF et tu vois si EF=kGF. Si c'est le cas, tes vecteurs sont colinéaires et tes points sont donc alignés.

[Apofite1205]

mercii bcp je vais voir

[Apofite1205]

Bonjour,

d'accord avec Infernaleur, la première chose est de faire un dessin.

La deuxième chose est de repartir des définitions des points E,F,G et de les traduire en égalités vectorielles.

A partir de là, il faut que tu calcules les coordonnées du vecteur AE, puis celles de AG et enfin celles de AF.

Ensuite, tu calcules les coordonnées de EF et GF et tu vois si EF=kGF. Si c'est le cas, tes vecteurs sont colinéaires et tes points sont donc alignés.

j'ai traduit les point E , F , G en égalités vectorielle cela me donne :
E : vecteur CE=2 vecteur CB
F : vecteur AF = 2 vecteur AD
G : vecteur AG = 2/3 vecteur AB
mais vous avez ensuite dit de calculez les coordonnées du vecteur AE celle de AG et AF mais comment calcul t'on les coordonnées d'un vecteur si a la base nous n'avons pas les coordonnées des 2 points ? parce que les égalités vectorielles ne sont pas utile pour trouver les coordonnées si ?

[annick]

CE a pour coordonnées (xE-xC, yE-yC) car CE=CA+AE=AE-AC
CB a pour coordonnées (xB-xC, yB-yC)
Tu connais donc les coordonnées de C et B, tu peux en déduire celles de E, sachant que CE=2CB.