Devoir Maison Trigonométrie 1ère STL

[Poutounours]

Bonjour,

J'ai un devoir maison à faire pour la rentrée, mais il y a des exercices que je ne comprends pas, si quelqu'un pourrait m'aider ce serait sympa.

Exercice 1 :
On considère un réel x ϵ [-π/2 ;π/2] tel que sin(x) = (√2-√6)/4
Déterminer la valeur exacte de cos(x)
On sait que x ϵ {π/12 ;5π/12 ;-π/12 ;-5π/12} déterminer la valeur exacte de x

Exercice 2 :
Sachant que cos⁡〖9π/5〗 = (√5+1)/4, calculer la valeur de sin⁡〖9π/5〗
En déduire cosπ/5 et sinπ/5

Exercice 3 :
Exprimer en fonction de cos x ou de sin x les réels suivants :
A = cos[(5π/2)-x]
B = sin(x+100π)
C = cos[(2012π/2)+x]
D = sin[(2013π/2)+x]
E = sin(x-78π)
F = cos[(π/2)-x]+4sin⁡(-x-π/2)-5sin⁡(π+x)

Exercice 4 :
Calculer les valeurs exactes de
Cos(3π/3) ; sin(-18π/4) ; cos(-5π/6); et sin(-35π/4)

[samoufar]

Bonsoir,

Globalement, tous ces exercices portent sur l'utilisation des formules trigonométriques usuelles :


Exercice 1

Connais-tu la relation qui lie , et ? Il reste à conclure à l'aide de l'hypothèse qui donne le signe de .


Exercice 2

Même chose que l'exercice précédent pour le début. Ensuite, que vaut ? Donc comment peut-on réécrire ?


Exercice 3

Même idée que la fin de l'exercice précédent, en utilisant les formules trigonométriques donnant , , , , etc.


Exercice 4

Tu ne trouves pas la valeur de ?! Bref, pareil que l'exercice précédent, en connaissant les valeurs usuelles de et ...