Devoir maison : tangente

[capitaine nuggets]

Mais mon tableau de signe est-il juste car je ne suis jamais sure sur cela ? merci beaucoup de votre aide )

Oui il est bon.

D'après ton tableau :
Si alors donc .
Par conséquent, est en-dessous de sur ;

Remarque : D'après ton tableau, -1 et 10 sont les deux seules valeurs pour lesquelles f(x)=24x+10.
Donc si tu dis :
Si alors donc .
Par conséquent, est strictement en-dessous de sur .

La nuance réside dans le fait que les courbes et ne s'interceptent jamais.


Je te laisse traiter l'autre cas :

[voltaire]

Sur l'intervalle I = (10; + infini(
on a alors f(x) - (24x+10)>= 0 donc f(x) >= (24x+10)
donc Cf est au dessus de d2 sur (10; + inf.(

Est ce juste ?

[voltaire]

Je ne comprends pas la remarque, mais normalement ils doit y avoir une intersection car c’est une tangente :/

[capitaine nuggets]

Je ne comprends pas la remarque, mais normalement ils doit y avoir une intersection car c’est une tangente :/

Oui, mais si on enlève l'abscisse du point sur lequel est définie la tangente, il n'y en a plus.
Les points d'intersections de et sont solutions de l'équation .

Ce n'est pas grave, si tu n'as pas compris la remarque : ce n'est qu'une remarque.

[capitaine nuggets]

Sur l'intervalle I = (10; + infini(
on a alors f(x) - (24x+10)>= 0 donc f(x) >= (24x+10)
donc Cf est au dessus de d2 sur (10; + inf.(

Est ce juste ?

Oui, c'est bon.

Tout se lit sur le tableau de variation donc, pas de raison de douter sur ça maintenant ^^

[voltaire]

Nous devons aussi faire les variations (avec les fleches )

Merci beaucoup de votre aide ! :))

[capitaine nuggets]

(...)

Tout se lit sur le tableau de variation (...)

Attention, j'ai dis une bêtise : tout se lit sur le tableau de SIGNE.
On étudie des positions relatives de courbes, on a pas besoin des variations.

[voltaire]

Donc notre c) est résolu ?

Merci :))

pouvez vous m'aider pour une autre question s'il vous plait ? :)

[capitaine nuggets]

Donc notre c) est résolu ?

Merci )

pouvez vous m'aider pour une autre question s'il vous plait ?

La d) tu veux dire ?

Oui, vas-y.

[voltaire]

oui excusez moi :)

En fait je viens de poster un exercice je ne comprends pas du tout comment faire la derniere question et si le début du raisonnement est juste :)

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x^3-24x²)/64 et Cf sa représentation graphique dans un repère.

a)Soit ;) un nombre réel quelconque.
Montrer que pour tout nombre réel ;), la droite d'équation y=;)x+2(1-;)) passe par le point A(2;2).
b)Toute droite passant par A a-t-elle comme équation y=;)x+2(1-;))?
c)Une de ces droites est-elle tangente à Cf?

Alors, j'ai réussi le a) ou dans y = ;)x+2(1-;)) j'ai remplacé x par 2 ou j'ai trouvée y=2

Ensuite b) j'ai mis que toutes les droites passant par A respectent y=x+2(1-) sauf la verticale d'équation x=2 mais je sais pas si y= 2 est exclus aussi ?

mais le c) je ne vois pas du tout.

[capitaine nuggets]

oui excusez moi

En fait je viens de poster un exercice je ne comprends pas du tout comment faire la derniere question et si le début du raisonnement est juste

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x^3-24x²)/64 et Cf sa représentation graphique dans un repère.

a)Soit un nombre réel quelconque.
Montrer que pour tout nombre réel , la droite d'équation y=;)x+2(1-;)) passe par le point A(2;2).
b)Toute droite passant par A a-t-elle comme équation y=;)x+2(1-;))?
c)Une de ces droites est-elle tangente à Cf?

Alors, j'ai réussi le a) ou dans y = x+2(1-;)) j'ai remplacé x par 2 ou j'ai trouvée y=2

Ensuite b) j'ai mis que toutes les droites passant par A respectent y=x+2(1-) sauf la verticale d'équation x=2 mais je sais pas si y= 2 est exclus aussi ?

mais le c) je ne vois pas du tout.

n'est pas exclue puisque est un réel, peut-être nul.

Pour la c), on te demande en gros de déterminer pour quelles valeurs de a, l'équation f'(x)=a admet-elle des solutions.

[voltaire]

Merci de m'éclaircir sur la question mais je ne vois pas comment faire :/

[capitaine nuggets]

Merci de m'éclaircir sur la question mais je ne vois pas comment faire :/

Que vaut ?

[voltaire]

Comment sa je ne comprends pas du tout excusez moi :/

[voltaire]

Dérivé de f(x) =(u'v-v'u)/v²
f'(x)= (3x²-48x)*(64)-0(x^3-24x²)/64²
= (192x²-3072x)/4096
= (3x2 - 48x)/64


Désolé j'ai oublié de mettre la remarque: On pourra être amené à développer 2(a+1)(a-8)²

[voltaire]

Pourriez vous m'aider :)

[voltaire]

Excuser moi pour le tableau de signe il ne faudrais pas rajouter une etape P(x) ?? :)

[capitaine nuggets]

Excuser moi pour le tableau de signe il ne faudrais pas rajouter une etape P(x) ??

Non, puisque est le nom que j'ai donné à pour étudier son signe : .