Devoir maison

[milly]

Bonjour tous le monde,
J'ai un DM à remettre mardi et je bloque sur des questions, pouvez vous m'aidez s'il vous plait?
Voici l'énoncé:
Une entreprise possède un stock de produit manufacturés qu'elle vend chaque mois.
pour n produit vendus, l'entreprise fait un bénéfice Un exprimé en euros et donné par la formule:
Un=3n²+6n
1) Quel est le bénéfice de l'entreprise si elle vend 200 produits?
Alors j'ai fait:
Un = 3*200²+6*200
Un =120000+1200
Un=121200
2)sous quelle forme est définie la suite des bénéfices de l'entreprise?
J'ai écrit que la suite des bénéfices est définie sous forme géométrique.
3) que vaut le bénéfice lorsque l'entreprise ne vends aucun produits?
Ici je bloque mais je sais qu'il faut faire une équation qui est :
Un= 3n²+6n=0
mais je ne sais pas comment la résoudre
4)l'entreprise réalise un bénéfice de 77 760€. Combien de produits vendus a-t-elle vendu?
Là aussi je bloque

Merci beaucoup

[Notilix]

Salut milly,

La 1) me semble bonne. Fais juste attention, quand tu as 200 produits, n=200 donc tu ne calcule pas Un mais

Comment est-ce que tu as déterminé que la suite Un était géométrique pour la 2) ?

3) Est-ce que tu es sûre qu'il faut résoudre Un= 3n²+6n=0 ? Regarde dans l'énoncé, n représente le nombre de produits vendus et Un le bénéfice de l'entreprise.

4) Pareil que pour la 3), relis bien l'énoncé et mets en relation les données qu'on te donne avec les questions

[milly]

Salut milly,

La 1) me semble bonne. Fais juste attention, quand tu as 200 produits, n=200 donc tu ne calcule pas Un mais

Comment est-ce que tu as déterminé que la suite Un était géométrique pour la 2) ?

3) Est-ce que tu es sûre qu'il faut résoudre Un= 3n²+6n=0 ? Regarde dans l'énoncé, n représente le nombre de produits vendus et Un le bénéfice de l'entreprise.

4) Pareil que pour la 3), relis bien l'énoncé et mets en relation les données qu'on te donne avec les questions

Bonjour Notilix

la suite est géométrique car d'après le livre sur lequel je travaille il faut calculer les 3 premiers termes U1 U2 U3.
Puis si la difference entre U2/U1 et U3/U2 n'est pas constante la suite est géométrique:

U1=3*1²+6*1
U1=9

U2= 3*2²+6*2
U2=24

U3=3*3²+6*3
U3=45

U2-U1= 24-9=15
U3-U2=45-24=21

Donc la suite est géométrique

[Notilix]

Il est bizarre ton bouquin, une suite géométrique a justement une raison constante, sinon ce n'en est pas une. On utilise la méthode que tu as cité pour prouver qu'une suite n'est pas géométrique (cependant ce n'est pas réciproque, tu ne peux pas prouver qu'une suite est géométrique avec le fait que le rapport des 3 premiers termes est constant)

[WillyCagnes]

bjr
3) que vaut le bénéfice lorsque l'entreprise ne vends aucun produits?
Donc n=0 tout simplement
Un= 3n²+6n
donc U0=3*0²+6*0=?

4)l'entreprise réalise un bénéfice de 77 760€. Combien de produits vendus a-t-elle vendu?
Un=77760=3n²+6n
soit à résoudre
3n²+6n-77760=0
en divisant par 3

n²+2n -25920=0
x1=(-2+322)/2=160
x2=(-2-322)/2=-162 pas possible<0