Devoir maison sur le second degré

[Louise94]

Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre pour la rentré:
Résoudre (x+2/2x-1) au carré +(x+2)/(2x-1)=3/4

Je sais comment calculer delta et ses solution, en mettant cette équation égal à 0 mais je n'arrive pas à mettre les fractions sur le même dénominateur en une seule fraction, j'obtiens des x au cube ce que je n'ai jamais appris à résoudre.
Merci de bien vouloir m'aider

[laetidom]

Bonsoir,

Une idée, je la vérifie en même temps . . . faire un changement de variable :

donne

. . .

exact, c'est la bonne méthode, pour info on trouve {- }, je te laisse faire les calculs et retrouver cette valeur :

ii9580.JPG (13.23 Kio) Vu 1059 fois

[Ben314]

Salut,
Ca risque éventuellement d'être un peu plus long que ce que préconise laetidom (et encore..., c'est à voir), mais tu peut aussi y aller "à la bourrin" en retranchant 3/4 des 2 cotés puis en réduisant au même dénominateur (qui est (2x-1)^2) puis en utilisant le fait qu'une fraction est nulle ssi son numérateur est non nul (et que son dénominateur est non nul).
Ca te donne aussi une équation du second degré.

[Louise94]

Je te remercie j'ai essayé et je ne trouve pas la solution j'ai du faire des erreurs de calcul mais ca m'a beaucoup aider.

[laetidom]

Je te remercie j'ai essayé et je ne trouve pas la solution j'ai du faire des erreurs de calcul mais ca m'a beaucoup aider.

On est content de t'avoir mis sur la voix ! Refaire les calculs et ça va venir !

Vérification :

+

[Louise94]

Ça fait maintenant quelque jours que je cherche a résoudre ce devoir maison et je n'arrive toujours pas à trouver le bon résultat. Pourais je avoir plus d'aide s'il vous plaît ?

[laetidom]

Ça fait maintenant quelque jours que je cherche a résoudre ce devoir maison et je n'arrive toujours pas à trouver le bon résultat. Pourais je avoir plus d'aide s'il vous plaît ?

Bonsoir Louise,

Je te décompose le calcul :



Soit donne

tu as dis que tu connaissais ok,

donc

et

[Louise94]

Bonsoir, j'ai également trouvée ces résultat mais malheureusement si l'on rempalce x dans le calcul ces résultats ne fonctionne pas.

[laetidom]

Bonsoir, j'ai également trouvée ces résultat mais malheureusement si l'on rempalce x dans le calcul ces résultats ne fonctionne pas.

=====>



et ===> 4 = - 1 (pas possible) ====>

[Louise94]

Merci beaucoup je ne comprend pas pourquoi en partant de x=-3/2 je retrouvais x=-3/2.

[laetidom]

Merci beaucoup je ne comprend pas pourquoi en partant de x=-3/2 je retrouvais x=-3/2.

2x + 4 = - 6x + 3

8x = - 1




Retrouves-tu ce résultat ?

[Louise94]

Je trouve bien ce résultat et si j'ai bien compris on multiplie -3 avec 2x-1, et 2 avec x+2 car divisé reviens à multiplié par son inverse.

[laetidom]

Je trouve bien ce résultat et si j'ai bien compris on multiplie -3 avec 2x-1, et 2 avec x+2 car divisé reviens à multiplié par son inverse.

Bonjour Louise,

En fait pour aller vite, c'est ce que j'ai fait, ça s'appelle le produit en croix

ii95893JPG.JPG (11.98 Kio) Vu 961 fois

mais qui en fait s'obtient de la manière suivante :

iii95896JPG.JPG (11.51 Kio) Vu 953 fois

,

dans notre cas ça donnerait donc ça :

ii95891JPG.JPG (21.67 Kio) Vu 968 fois

Comprends-tu ? :

multiplier par une valeur de chaque côté de l'égalité ne change pas l'équation,

donc j'ai multiplié par 2 de chaque côté, ça "élimine" le dénominateur 2 de (-3/2) à droite du =,
j'ai multiplié par (1/3) de chaque côté, ça "élimine" le numérateur 3 restant de (-3/2) à droite du =,
j'ai multiplié par - 1 de chaque côté, ça "élimine" le - 1 à droite du =,

[Louise94]

Merci beaucouo j'ai compris comment trouver le résultat.

[laetidom]

Merci beaucoup j'ai compris comment trouver le résultat.

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