Devoir maison sur les nombres complexes exercice 4

[picsou1402]

Bonjour à tous, pourriez vous m'aider s'il vous plait sur cet exercice avec lequel j'ai beaucoup de difficultés alors que j'ai essayé de le faire plusieurs fois. merci d'avance.

Exercice 4
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Dans cet exercice on dispose d'un repère orthonormal direct (o;vecteur u ;vecteur v). On note M'(z') l'image d'un point M(z) par la transformation indiquée.

A,B et c sont les images des complexes zA=3+4i, zB= 7+i et zC=4+2i

Pour tout nombre complexe z on définit Z'=((3+4i)/5)Z'

a) Calculer les affixes de a', B' et C'. Dans un repère, placer A, B, C, A', b', C'.

b) On cherche les points invariants par cette transformation.
Montrer que M'=M si et seulement si M appartient à une droite D.
Donner l'equation de la droite D et tracer cette droite.

c) Montrer que pour tout nombre complexe z: (z')'=z

d) Exprimer le module de z' en fonction de celui de z.

e) Exprimer l'argument de z' en fonction de celui de z. (on notera téta l'argument de 3+4i).
Montrer que la moyenne des arguments de z et z' est constante.
Quelle propriété géométrique correspond à ce résultat.

f)Quelle semble être la transformation géométrique correspondant à z flèche z' ?

[digardel]

Pour trouver a' ,tu dois remplacer z par 3+4i dans ta formule Z'=((3+4i)/5)Z de meme pour b' et c'

M'=M ssi son affixe z est solution de z'=z qui est une equation en z qui se résout comme dans IR ou presque

(z')'=z
Utilise Z'=((3+4i)/5)Z et donc z" = ((3+4i)/5)Z =(3+4i)/5)*(a toi de trouver)
a mon avis y a une erruer dans ton enoncé çà doit etre
Z'=((3+4i)/5)(Z barre) z barre= conjugué de z
j arréte la t as deja de quoi bosser un moment