Devoir maison sur les dérivés

[MTBE]

Bonjour,

j'ai un devoir maison et je bloque à un endroit ....
Soit f la fonction définie sur [-1;+infini[ par f(x) = ;)x+1.

1. Démontrer que le taux d'accroissement de f entre 2 et 2+h est égal à 1/( ;)h+3 + ;)3).

2. En déduire que f est dérivable en 2 et déterminer f'(2).

3. Montrer que f n'est pas dérivable en -1.

Voici ce que j'ai réussi à faire:

1. f(;)+h)-f(;)) = ;)2+h+1 - ;)2+1 = ;)3+h - ;)3
f(;)+h)-f(;))/h = (;)3+h - ;)3)/h

Je n'arrive pas à aller plus loin ...
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?

Merci d'avance

[Manny06]

Bonjour,

j'ai un devoir maison et je bloque à un endroit ....
Soit f la fonction définie sur [-1;+infini[ par f(x) = x+1.

1. Démontrer que le taux d'accroissement de f entre 2 et 2+h est égal à 1/( h+3 + 3).

2. En déduire que f est dérivable en 2 et déterminer f'(2).

3. Montrer que f n'est pas dérivable en -1.

Voici ce que j'ai réussi à faire:

1. f(;)+h)-f(;)) = 2+h+1 - 2+1 = 3+h - 3
f(;)+h)-f(;))/h = (;)3+h - 3)/h

Je n'arrive pas à aller plus loin ...
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?

Merci d'avance

multiplie haut et bas par (V3+h +V3)

[MTBE]

multiplie haut et bas par (V3+h +V3)

Merci beaucoup, j'ai réussi à démontrer la question 1.
Pour la question 2, je trouve f'(2) = 1/2;)3
Et pour la 3, j'arrive au résultat suivant : 1/;)h ...
Est-ce juste ?

[morpho]

Merci beaucoup, j'ai réussi à démontrer la question 1.
Pour la question 2, je trouve f'(2) = 1/2;)3
Et pour la 3, j'arrive au résultat suivant : 1/;)h ...
Est-ce juste ?

3) c'est infini (qd h->0) donc pas dérivable

[Manny06]

3) c'est infini (qd h->0) donc pas dérivable

la fonction est bien définie en -1 et f(-1)=0 par contre elle n'est pas dérivable
effectivement (f(-1+h)-f(-1))/h=1/Vh et la limite quand h tend vers 0 est + infini (tangente parallèlle à Oy)

[Isislilou]

Bonjour,

j'ai un devoir maison et je bloque à un endroit ....
Soit f la fonction définie sur [-1;+infini[ par f(x) = x+1.

1. Démontrer que le taux d'accroissement de f entre 2 et 2+h est égal à 1/( h+3 + 3).

2. En déduire que f est dérivable en 2 et déterminer f'(2).

3. Montrer que f n'est pas dérivable en -1.

Voici ce que j'ai réussi à faire:

1. f(;)+h)-f(;)) = 2+h+1 - 2+1 = 3+h - 3
f(;)+h)-f(;))/h = (;)3+h - 3)/h

Je n'arrive pas à aller plus loin ...
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?

Merci d'avance

multiplie haut et bas par (V3+h +V3)

Bonjour, je sais que cela remonte à longtemps mais j'ai le meme exercice et je n'arrive pas à finir la question 1. J'ai donc multiplié le haut et le bas par (V3+h +V3) et je tombe sur
=(V3+h)2 - (V3)2/ hV3+h + hV3
=3+h-3/hV3+h +hV3
et je n'arrive pas a trouver 1/Vh+3 +V3
Merci d'avance.

[Pseuda]

Bonjour,

Ce n'est plus très compréhensible. Que veut dire f(x)=;x)+1 ? On s'en doute, mais une confirmation serait la bienvenue.