Devoir maison sur les dérivées

[Huppasacee]

l'obtention de la base et de la hauteur est laborieuse
tu n'as pas besoin de passer par le distances ²
il suffit de dire que la base est OM , donc égale à x et hauteur OP , donc égake à x / (x-1)


pour le tableau de variation , on te donne comme domaine d'étude ( donc domaine de définition de la fonction ) l'intervalle ]1 ; + inf [ alors pas besoin d'aller en deçà

[Huppasacee]

Tu as déjà répondu à la question b
tu as trouvé la position de M donnant l'aire minimale , et tu as trouvé cette aire minimal
il suffit de te relire

[lasute]

Mais comment est ce que l'on prouve que OM est égale à x et que OP est égale à x/x-1??

[lasute]

f est décroissante sur ]0;2[ donc si 0f(x)>f(2) (ou 4)
f est croissante sur ]2;+infini[ donc si 2f(2) soit f(x)>4
Donc pour tout x appartenant à ]1;+infini[ la valeur minimale de f est 4.

En disant cela je répond aux questions a et b ???

[Huppasacee]

f est décroissante sur ]0;2[ donc si 0f(x)>f(2) (ou 4)
f est croissante sur ]2;+infini[ donc si 2f(2) soit f(x)>4
Donc pour tout x appartenant à ]1;+infini[ la valeur minimale de f est 4.

En disant cela je répond aux questions a et b ???

oui , tu as répondu aux 2 questions à la fois: le minimum est atteint lorsque M a pour abscisse 2 et l'aire est alors de 4 unités d'aire
pour la question concernant OM et OP , pas besoin de prouver
M est sur l'axe des abscisses donc OM = x
pareil pour P

[lasute]

donc la réponse à la question a est:
f est décroissante sur ]0;2[ donc si 0f(x)>f(2) (ou 4)
f est croissante sur ]2;+infini[ donc si 2f(2) soit f(x)>4
et la réponse à la question b est:
Donc pour tout x appartenant à ]1;+infini[ la valeur minimale de f est 4.

Est ce que c'est ça ?? et si c'est bon quelle conclusion je dois mettre pour ces deux questions ??

[Huppasacee]

La conclusion est en toutes lettres dans mon message précédent ?
et je t'ai aussi indiqué de t'arrêter à 1 , et toi tu continues à répéter qu'elle est décroissante sur ]0; 2], ce qui est faux si tu regardes bien

[lasute]

a d'accord, merci

[lasute]

Par contre il y a un truc que je ne comprend pas c'est que si je met que:
f est décroissante sur ]1;2[ donc si 1f(x)>f(2) mais c'est la que je ne comprend pas car f(2)=4 et f(1)=0 soit 0>f(x)>4 ce qui est impossible
???

[Huppasacee]

f( 1 ) = 0 ?
f est elle définie en 1 ?
rappelle nous le dénominateur !

[lasute]

Enfin ce que j'ai fais c'est: 1²/1-1 soit 1/0 soit 0
et comme 1 n'est pas définie sur ]1;2[ alors je met f(x)>f(2) soit f(x)>4 ??? c'est ça ??