Devoir maison sur les dérivations- Tangentes

[Juliannn]

Dans un repère du plan on considère la courbe C d'équation y=f(x), où f est la fonction définie sur R par: f(x)= x3(3 veut dire au cube)-2x+1

1°) Déterminer les points de C en lesquels la tangente est parallèle à l'axe des abscisses.
2°)Déterminer une équation cartésienne de la tangente T à C au point A(0;1) et étudier la postition de C par rapport à T.
3°)a)Déterminer une équation de la tangente delta à C au point B(1;0).
b)Vérifier que pour tout réel x: x3(3 veut dire au cube)-3x+2=(x-1)²(x+2)
c)En déduire la position de C par rapport a delta

Voilà je galère vraiment pour cette exercice alors un peux d'aide me ferais pas de mal. Merci d'avance^^:)

[tbotw69]

Pour avoir la pente de la tangente en tout point, tu dérives ta fonction.
Ensuite, elle est parallèle à l'axe des absisses ce qui veut dire que sa pente est nulle. Tu résouds donc l'équation f'(x)=0 d'inconnues x. C'est un trinôme, à toi de voir ses solutions.

Essaie de faire la suite et sois plus précis pour des explications là où tu bloques.

[Juliannn]

Merci pour ton aide alors je c'est pas si tu l'a fait mais pour la première question j'ai trouvé comme points: racine de 6 / 3
-racine de 6 / 3

Et pour la question 2 je n'ai pas comprit le therme: "équation cartésienne" donc je ne comprend pas la question.

Merci

[flo22]

Pour une droite, c'est le cas de ta tangente, une équation cartésienne est de la forme y=ax+b.

[Juliannn]

Merci... Mais ca ne m'a pas tellement aidé pour la question...:s Je ne trouve toujours pas!

[Juliannn]

Je pense que sa a un rapport avec l'équation de la tangente qui est:
f'(a)(a-x)+f(a) mai je vois pas comment comment trouver a; f(a) et f'(a)!

[flo22]

Oui c'est ça, amsi tu t'es un ptit peu trompé ^^
L'équation réduite d'une tangente à la courbe Cf à un point A d'abscisse a est y=f'(a)(x-a)+f(a).
a est donc l'abscisse du point C pour toi, soit 0. Donc l'équa. de ta tangente est y=f'(0)(x-0)+f(0).

[tbotw69]

Pour l'étude dessus dessous, tu étudie la différence f(x) - t(x) où t(x) est l'équation de ta tangente au point voulu ... si c'est positif, f est au dessus de la tangente, sinon c'est le contraire. :zen:

[Juliannn]

Ok ben merci beaucoup pour votre aide je devrais arriver a faire le reste!