Devoir Maison sur les barycentres

[Arturito]

Bonjour a toute l'equipe ! Voila j'ai un dm a faire sur les barycentres mais je bloque sur deux questions , je vous serais tres reconnaissant de m'eclaircir sur ces points :

ABCD est un parallélogramme de centre O défini par :
AB = 5 cm ; AC = 6cm ; BD = 7cm
On apelle I le barycentre des points pondérés (A;3) et (C;-1)
et J le barycentre des points pondérés (B;5) (D;2).

la 1ere question sur la quelle je bolque me demande de déterminer trois points ;) ,;) et ;) tels que le point D soir le barycentre des trois points pondérés :(A;;) ) ; (B ;;)) et (C;;)).
j'ai essayé d'utiliser le theoreme d'associativité et celui de chasles afin d'essayer de retrouver des elements que je connais mais je me retrouves vite avec trop d'inconnus.


la 2eme question est la suivante : On apelle F l'ensemble des points N du plan vérifiant : || NA - NB + NC || = || AB + AD || ( ce sont des vecteurs )
Déterminer et représenter cet ensemble F .
pour cette question , jai procédé au théroeme d'associativité sur la premiere parti de l'equation mais je n'arrive pas a continuer et a vrai dire je ne vois pas ou cela pourrait m'emmener .

Merci d'avance .

[Arturito]

svp est ce que quel'qun pourrait m'aider ? j'ai passer mon aprem a plancher dessus dans resultats

[Arturito]

Svp est ce qu'on pourrait m'aider? j'ai passer l'aprem a bosser dessus sans résultats .. merci beaucoup

[Arturito]

C'est pas grave Antonin de Jardin , on peut pas être bon partout ... :P
Svp aidez moi , juste une petite aide svp

[kikou25]

Tu as essayer de représenter la figure avec les barycentres ???

[rene38]

Bonsoir

ABCD est un parallélogramme donc et en passant tout dans le 1er membre ...

2ème question : utilise le résultat de la 1ère et la propriété du parallélogramme (en partant de A au lieu de D)

[Arturito]

Merci pourr ces aides , je vous tiens au courant de mon avancement .
amicalement, bonne journée.

[Arturito]

Pour la 1ere question j'ai trouvé
D=bar { (A;1) , (B;-2) , (C;1) }
est ce juste?

Pour la 2éme question , je comprends pas la procédure , || AB + AD || = || AC || mais aprés comment exploiter la premiere partie : ||NA - NB + NC ||?

merci d'avance

[Arturito]

:mur: je bloques complet , les barycentres sont pas mon fort , aidez moi svp

[rene38]

Pour la 1ere question j'ai trouvé
D=bar { (A;1) , (B;-2) , (C;1) }
est ce juste?

Non : ça voudrait dire que ce qui est faux

Pour la 2éme question , je comprends pas la procédure , || AB + AD || = || AC || oui mais aprés comment exploiter la premiere partie : ||NA - NB + NC ||?

il faut d'abord corriger ...

[Arturito]

oups pardon erreur stupide
D = bar { (A;1) ; (B;-1) ; (C;1) }
Donc DA- DB +DC = vecteur nul ce qui correspond avec la figure. dsl de t'avoir dérangé pour ça.
Pour la 2eme question je pense avoir trouvé avec les barycentres partiels . Je vérifie et je vous tiens au courant merci bcp !!!! :++:

[Arturito]

dsl pour la premiere question c'était une erreur d'étourderie :s

pour la 2eme question j'ai suivi cette procedure :

Soit G' {(B;1)(D;1)} donc II AB +AD II = II AG' II car 1+1 différent de 0
ça c'est juste
|| NA - NB+NC || = || NA - NA - AB + NA +AC ||= || -AB - AN+AC ||
soit G {(B;-1)(N;-1) (C:1)} donc || -AB - AN +AC || = || -AG|| car -1-1+1 différent de 0
donc ||- AG||=||AG'||
donc AG = AG'
ce sont des normes
donc F est la médiatrice [GG'] passant par A
merci de m'indiquer si cela est juste :id:

[rene38]

Tu as écrit (post n°10) = 6 cm
D'autre part, tu peux écrire en décomposant chacun des 3 vecteurs par l'égalité de Chasles avec D comme point intermédiaire
et en n'oubliant pas que "DA- DB +DC = vecteur nul"