Devoir maison sur la géométrie dans l'espace

[Maquilade]

Désormais on veux que AEM soit un triangle rectangle en M, je dois à nouveau cherchera valeur de x

[reb77]

alors a ton avis quelle doit etre l'égalite pour que le triangle AEM soit rectangle en M ?

Tu connais AE, EM et AE

[Maquilade]

EM doit être égale à MA ?

[reb77]

tu veux que AEM soit rectangle en M, alors il y a un super théoreme que tu as appris en troisième qui te donne une égalité.....

[Maquilade]

Le théorème de pythagore

[reb77]

et il te dit quoi alors dans le triangle AEM:

AEM est rectangle en M si et seulement si AM^2+EM^2=....

[Maquilade]

Oui d'après la réciproque donc : AE^2

[reb77]

ok alors AM^2+EM^2 = .... en fonctions de x ?

[Maquilade]

Je ne vois pas :(

[reb77]

vous êtes ok pour dire que AM=x, EM^2=x^2 - 16x+89 et AE=AB^2+EB^2=4*4+8*8=80

donc on veut que x^2+x^2 - 16x+89=80

[Maquilade]

Mais x c'est CF et non AM... ?
Et pourquoi on a 4 fois 4 et 8 fois 8 ?

[reb77]

ok désolé

CM=x donc AM=8-x donc AM^2=(8-x)^2

AE=AB^2+EB^2=4*4+8*8 car AB=4 et EB=8

[Maquilade]

Donc je dois résoudre l'inequation : xcarre + xcarre - 16x + 89 = 80

[reb77]

non vous devez résoudre AM^2+EM^2 =AE^2
soit

[reb77]

A quoi est égale AM ?

[reb77]

regarde le triangle AMC il est rectangle en ..... et applique encore pythagore

[Maquilade]

Est il normal que je trouve 2,28?

[Maquilade]

AM mesure x^2 + 9

[reb77]

AMC est rectangle en C donc AM^2=AC^2+MC^2=9+x^2
ABE est rectangle en B donc AE^2=AB^2+BE^2=4^2+8^2=16+64=80
EM^2 = x ^2 - 16x+89

AME est rectangle en M si et seulement si AM^2+EM^2=AE^2
soit

9+x^2+x ^2 - 16x+89=80 ce qui revient à résoudre 2x^2-16x+98=80
ce quirevient à résoudre x^2-8x+18=0 ce qui revient à écrire (par ta question précedente que ( x-4)^2-7=0
en utilisant l'identité remarquable on a donc ( x-4)^2-7=0 si et seulement si
( x-4-sqrt(7))( x-4+sqrt(7))=0

[Maquilade]

Je dois donc résoudre la dernière inéquation...
Mais je bloque car je me retrouve avec des x^2 et des x dans un même côté