Devoir maison sur la géométrie dans l'espace

par **Maquilade** » 13 Mar 2014, 18:17

L'énoncé. : on considère le prisme droit ABCDEF avec AB = a, AC = 3 et BE = 8 et le triangle ABC est rectangle en A
On considere un point M de l'arête CF et on pose CM = x
a) montrer que EM au carré = x au carré - 16x+89
B) calculer Am au carré en fonction de x, j'ai trouvé Am au carrée = 9 + x au carre en utilisant le théorème de pythagore.
C) déterminer x pour que le triangle AEM soit isocèle en M
Je suis bloqué à la A et B

SVP aidez moi.. Merci!

par **reb77** » 13 Mar 2014, 18:41

Bonjour,

Es tu sur que AB = a ?

par **Maquilade** » 13 Mar 2014, 18:43

Désolé!, AB = 4

par **reb77** » 13 Mar 2014, 18:44

C'est mieux

Alors dit moi quel est la nature du triangle MFE?

par **Maquilade** » 13 Mar 2014, 18:48

Triangle rectangle en F

par **reb77** » 13 Mar 2014, 18:50

Parfait

Que vaut MF? (en fonction de x)
Que vaut FE ?

par **Maquilade** » 13 Mar 2014, 18:54

Mf = CF-x

FE = 5 d'après le théorème de pythagore

par **reb77** » 13 Mar 2014, 18:57

et CF ca vaut combien ?

par **Maquilade** » 13 Mar 2014, 19:00

CF vaut 8 donc MF = 8 - x

par **reb77** » 13 Mar 2014, 19:01

Parfait alors tu peut en déduire ME non ?

par **Maquilade** » 13 Mar 2014, 19:17

Non je ne comprends pas

par **reb77** » 13 Mar 2014, 19:20

Réfléchi,

Tu as FME triangle rectangle en F et tu sais que MF=8-x et FE=5 donc d'après le super théorème...... tu peux facilement calculer ME?

Fait un dessin de FME si tu ne vois pas

par **Maquilade** » 13 Mar 2014, 19:29

Je viens de trouver! Merci beaucoup !
Et donc pour la c, je dois déduire comment?

par **reb77** » 13 Mar 2014, 20:14

commence pae calculer AE (regarde le triangle ABE)

par **Maquilade** » 13 Mar 2014, 20:17

J'avais trouver AE est environ égalé à 8,94

par **reb77** » 13 Mar 2014, 20:20

SI le triangle AME est isocèle en M cela signifie que quels coté sont égaux?

par **Maquilade** » 13 Mar 2014, 20:27

AM = ME
Donc on x au carré - 16x + 89 = x au carré + 9
On a bien AM = ME mais j'arrive pas a résoudre cette inéquation

par **reb77** » 13 Mar 2014, 20:29

DOnc tu veux résourde

x^2-16x+89=x^2+9

cela revient à résoudre -16x+89=9 ?

et le reste c'est à toi de jouer

par **Maquilade** » 13 Mar 2014, 20:49

J'ai trouvé !

Pour les deux dernière questions :
1) vérifier que pour tout réel x, x^2 -8x + 9 = ( x-4)^2-7
2) déterminer alors x pour que AEM soit rectangle en M

J'ai réussis à faire la question 1 sans problèmes mais pour la 2 je galère !
S'il vous plait aidez moi une dernière fois.. Merci merci merci

par **reb77** » 13 Mar 2014, 20:52

c est rectangle ou isocele ?

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