Devoir maison : suite numérique

[FilleFrance]

On considère les suites (un), (vn) et (wn), définies par :

un = (-1)^n, vn = n+ (-1)^n et wn = (-1)+(-1)^n+1

Etudier la monotonie de chacune de ces suites.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[capitaine nuggets]

Salut !

Si tu n'as vraiment pas d'idées, commence par calculer les premiers termes de la suites. Par exemple pour la suite , tu trouveras toujours ou suivant la parité de . peut-elle être alors monotone ?

Pour remarque que son terme général est exprimé en fonction de , lequel est le terme général de la suite étudiée précédemment. Grossièrement, est égal à auquel on ajoute ou enlève . Pour les premiers termes cela peut peut-être ne pas se voir mais au bout d'un moment, l'écart entre deux entiers successifs est tellement grand que le fait d'ajouter ou de retirer 1 n'influence plus beaucoup les variations.

Quant à la suite , son étude est similaire à .