Devoir Maison Seconde

[adri92200]

Un carré est toujours positif...

[titine]

Un carré est toujours positif...

Oui. Et alors ? Continue ...

x² est toujours poxtif.
Donc -2x² est .......
Et donc -2x² -5 est ........

[adri92200]

x² est toujours postif.
Donc -2x² est ;) 0
Et donc -2x² -5 est ;) 0

[titine]

x² est toujours postif.
Donc -2x² est 0
Et donc -2x² -5 est 0

x² est positif
-2 est négatif
Le produit d'un nombre négatif (-2) par un nombre positif (x²) est un nombre .....
- multiplié par + donne ......

[adri92200]

x² est positif
-2 est négatif
Le produit d'un nombre négatif (-2) par un nombre positif (x²) est un nombre négatif
- multiplié par + donne -

Donc

Donc -2x² est;) 0
Et donc -2x² -5 est ;) 0

[titine]

x² est positif
-2 est négatif
Le produit d'un nombre négatif (-2) par un nombre positif (x²) est un nombre négatif
- multiplié par + donne -

Donc

Donc -2x² est;) 0
Et donc -2x² -5 est 0

Absolument !

Maintenant, que penses tu de l'autre expréssion ?

[adri92200]

x² est positif
-3/2 est négatif

Donc (x-1)² est positif
Et donc (x-1)²-3/2 est négatif

[titine]

x² est positif
-3/2 est négatif

Donc (x-1)² est positif
Et donc (x-1)²-3/2 est négatif

je n'arrive pas à lire ton scan.
Est ce (x-1)²+3/2 ou (x-1)²-3/2 ?

Si c'est (x-1)²+3/2 :
(x-1)² est positif
3/2 est positif
Donc (x-1)²+3/2 est positif

Si c'est (x-1)²-3/2 :
on ne peut pas donner directement le signe de (x-1)²-3/2 car
(un positif) - (un positif) = ? ... ça dépend.
Par exemple : 5-2=3(positif) mais 5-7=-2(négatif)
Dans ce cas là il faut commencer par factoriser, puis faire un tableau de signes ...

[adri92200]

C'est un -.

Je vois pas comment factoriser avec 3/2

[titine]

(x-1)² - 3/2 = (x-1)² - (rac(3/2))² = (x-1+rac(3/2))(x-1+rac(3/2))

[adri92200]

OK je fais le tableau de signe demain en tout cas encore merci pour tout :)

[adri92200]

Pour le tableau de signes, je dois prendre la forme factorisée de g(x)?

[titine]

Pour le tableau de signes, je dois prendre la forme factorisée de g(x)?

Oui bien sûr.
Il faut étudier le signe de (x-1+rac(3/2)) et le signe de (x-1-rac(3/2))

[adri92200]

Ok.

x-1+rac(3/2) ;) 0

x+rac(3/2) ;) 1

x;) rac(2/3)

[titine]

Ok.

x-1+rac(3/2) 0

x+rac(3/2) 1

x;) rac(2/3)

Non.
x - 1 + rac(3/2) 0
x + rac(3/2) 1
x 1 - rac(3/2)

rac(3/2) est un nombre comme 2 ou 1/3 ou ...
Lorsque tu fais passer le -1 qui était à gauche, à droite du signe égal, ça devient +1.
Lorsque tu fais passer le rac(3/2) qui était à gauche, à droite du signe égal, ça devient -rac(3/2).

OK ?

[adri92200]

Oui j'avais hésité à faire ça mais j'étais pas sur pour la racine.


x - 1 + rac(3/2)



- +

[titine]

Oui j'avais hésité à faire ça mais j'étais pas sur pour la racine.


x - 1 + rac(3/2)



- +

Oui.
Faire la même chose pour x - 1 - rac(3/2)
Puis en déduire le signe du produit (x - 1 + rac(3/2))(x - 1 - rac(3/2) )

[adri92200]

Faire la même chose pour x - 1 - rac(3/2)

x - 1 - rac(3/2) 0
x - rac(3/2) 1
x 1 + rac(3/2)

[titine]

C'est ça !

[adri92200]

Super donc le tableau de signes c'est :


(x-1+(rac3/2)) - + +
(x-1-(rac3/2)) - - +