Devoir Maison Polynome Degré 2 incompréhension...

[MAIS_DIT]

Bonjour à tous !
J'ai un devoir maison pour demain sur les polynomes de degré 2 et les vecteurs, jusqu'ici tout allait bien mais je bloque sur un exercice, si l'on pouvait m'aider ça serait super sympa !
Je recopie l'énoncé :

On suppose que ax²+bx+c = 0 à deux racines distinctes ..
Montrer que le produit P de ces racines vaut c/a
montrer que la somme de ces racines vaut -b/a

Après cela grace a cette méthode trouver une "solution évidente de l'équation"
5x²+13x-18=0 puis trouver la deuxieme solution sans utiliser les formules du cours
meme question pour 7x²+20x+13 = 0

J'y comprend rien !! :mur: :mur: :mur: comment je peux prouver que les racines valent c/a et -b/a ? et qu'est ce qu'ils veulent dire par solution évidente ??? un grand merci d'avance à celui qui pourra m'aider !

Bonne journée. :we:

[Manny06]

Bonjour à tous !
J'ai un devoir maison pour demain sur les polynomes de degré 2 et les vecteurs, jusqu'ici tout allait bien mais je bloque sur un exercice, si l'on pouvait m'aider ça serait super sympa !
Je recopie l'énoncé :

On suppose que ax²+bx+c = 0 à deux racines distinctes ..
Montrer que le produit P de ces racines vaut c/a
montrer que la somme de ces racines vaut -b/a

Après cela grace a cette méthode trouver une "solution évidente de l'équation"
5x²+13x-18=0 puis trouver la deuxieme solution sans utiliser les formules du cours
meme question pour 7x²+20x+13 = 0

J'y comprend rien !! :mur: :mur: :mur: comment je peux prouver que les racines valent c/a et -b/a ? et qu'est ce qu'ils veulent dire par solution évidente ??? un grand merci d'avance à celui qui pourra m'aider !

Bonne journée. :we:

si les racines sont x' et x" alors le polynome s'écrit a(x-x')(x-x")
développe et identifie terme à terme avec le polynome de départ

[low geek]

Dans ton cour on te donne la valeur des racines de ax²+bx+c=0 ( et
Multiplie ses valeurs tu trouvera bien ce qu'on te demande.
de même pour la somme
Ensuite Manny a bien expliqué

[MAIS_DIT]

Aaah c'était donc ça ?? C'était limite tellement évident que j'y ai pas pensé ! Bon bah je vais voir ce que ça donne et si j'ai un problème je reviendrai vous demander si ça vous dérange pas :)

Merci pour votre réponse rapide en tout cas !

[MAIS_DIT]

Dans ton cour on te donne la valeur des racines de ax²+bx+c=0 ( et
Multiplie ses valeurs tu trouvera bien ce qu'on te demande.
de même pour la somme
Ensuite Manny a bien expliqué

J'ai un probleme... :/ j'ai bien posé comme il faut

)

Mais ensuite je n'arrive pas a factoriser, il faut dire que c'est mon gros point faible .... quelqu'un peut il m'aider svp ?

[low geek]

tu as une identité remarquable: (x+y)(x-y)= x²-y² avec ici x=b et

[MAIS_DIT]

tu as une identité remarquable: (x+y)(x-y)= x²-y² avec ici x=b et

Aah d'accord ! mais le 2a j'en fait quoi alors ? :hein:

[low geek]

tu les multiplient pour avoir un unique dénominateur (4a²) les simplifications se font pépére ensuite

[MAIS_DIT]

ça y'est j'ai compris !! Merci beaucoup j'ai suivi ton raisonnement et ça a marché :D
par contre j'ai une question : normalement c'est "-B-racine de b²-4ac " alors comment ce fait t-il que le "-b" se transforme en "b" par la suite lorsque l'on passe de
(x+y)(x-y) à x²-y² ??

[low geek]

(-b)²=b²
C'est ça que tu me demande je crois.

[MAIS_DIT]

Ah oui , effectivement.
Merci beaucoup pour ton aide :))

[MAIS_DIT]

Désolé de deterrer le topic mais j'ai encore un problème !
Ensuite ils disent : trouver une solution évidente de l'équation
5x²+13x-18 = 0 puis en déduire la deuxieme solution sans utiliser les formules du cours
Faire de meme avec 7x²+20x + 13 = 0
En gros je dois faire comme je fait habituellement (c'est a dire comme j'ai appris en classe) ou bien je procède d'une autre maniere ???

Ah oui aussi, il faut que j"'écrive une équation du second degré admettant 2 racines contraires et une equation admettant deux racines négatives . Quelqu'un peut m'expliquer la methode ???? Merci !! :D

[Manny06]

Désolé de deterrer le topic mais j'ai encore un problème !
Ensuite ils disent : trouver une solution évidente de l'équation
5x²+13x-18 = 0 puis en déduire la deuxieme solution sans utiliser les formules du cours
Faire de meme avec 7x²+20x + 13 = 0
En gros je dois faire comme je fait habituellement (c'est a dire comme j'ai appris en classe) ou bien je procède d'une autre maniere ???

Ah oui aussi, il faut que j"'écrive une équation du second degré admettant 2 racines contraires et une equation admettant deux racines négatives . Quelqu'un peut m'expliquer la methode ???? Merci !!

pour les solutions evidentes tu peux d'abord essayer les valeurs entières 1,-1,2,-2.....