Devoir Maison non compris

[Forsay]

Bonsoir à vous tous, je vous présente mon problème, donc j'ai décider de me pencher sur mon dm à rendre dans 1 semaine, sauf qu'il y'a un exercice que je ne comprends pas, je ne vois pas quelle genre de théoreme utiliser etc...
"Nicolas le jardinier possède un fil barbelé de 75 mètres de long, il veut clôturer son jardin avec ce fil ce jardin doit être rectangulaire, il veut aussi qu'il sois le plus grand possible, c'est à dire qu'il puisse planter le plus de salades possible par exemple, Comment doit il faire?

need help :(

[Shew]

Bonsoir à vous tous, je vous présente mon problème, donc j'ai décider de me pencher sur mon dm à rendre dans 1 semaine, sauf qu'il y'a un exercice que je ne comprends pas, je ne vois pas quelle genre de théoreme utiliser etc...
"Nicolas le jardinier possède un fil barbelé de 75 mètres de long, il veut clôturer son jardin avec ce fil ce jardin doit être rectangulaire, il veut aussi qu'il sois le plus grand possible, c'est à dire qu'il puisse planter le plus de salades possible par exemple, Comment doit il faire?

need help

La question est elle complète ?

[Forsay]

La question est elle complète ?

Oui entièrement...

[Carpate]

Oui entièrement...

L et l dimensions du jardin

Aire
Il faut trouver le maximum de A et pour cela expimer A en fonction de L seul ou de l seul ...

[WillyCagnes]

bjr

soit un rectangle de longueur x et largeur y
le perimètre= 2(x+y) = 75
donc y=75/2 - x que tu reportes dans l'equation de la surface

la surface= xy =x(75/2 -x)
S(x)= x(75/2 -x) = -x² +75x/2

calcule donc la derivée pour avoir la surface maxi
S'(x)= ?
ensuite tu fais S'(x) =0 et tu auras la valeur de x puis de y avec l'une des equation citée

ensuite tu pourras remarquer que la surface maxi est un carré.

[Shew]

Oui entièrement...

C'est un rectangle donc on pose x la longueur et y la largeur on a donc le périmètre :

et on obtient l'aire par : . Réecrivez le périmétre en fonction d'un des côtés .

[bab21]

Bonsoir,

Bonsoir à vous tous, je vous présente mon problème, donc j'ai décider de me pencher sur mon dm à rendre dans 1 semaine, sauf qu'il y'a un exercice que je ne comprends pas, je ne vois pas quelle genre de théoreme utiliser etc...
"Nicolas le jardinier possède un fil barbelé de 75 mètres de long, il veut clôturer son jardin avec ce fil ce jardin doit être rectangulaire, il veut aussi qu'il sois le plus grand possible, c'est à dire qu'il puisse planter le plus de salades possible par exemple, Comment doit il faire?

need help

Tout d'abord on va noter B la largeur du rectangle et C la longueur.
On peut noter que C=B+k, k>0.
Soit p le périmètre, alors p=2B+2C=4B+2k.
Soit A l'aire, alors A=B*C=B*(B+k).

Comme on connait p, on va exprimer B en fonction de p et k.
p=4B+2k B=(p-2k)/4

On remplace dans A : A= (p-2k)/4 * ((p-2k)/4+k)
A=(p-2k)/4 * (p+2k)/4
A=(p²-4k²)/4

Donc pour que A soit maximal il faut que 4k²=0 soit k=0.
Donc le rectangle doit être un carré de côté p/4

[mathelot]

bonjour,

le rectangle a pour côtés x et y
calcule l'aire A(x) comme fonction de x