Devoir Maison Maths

[Zakimm]

Bonjours, je travaille sur un devoir maison de mathématique sur les suites

Mais malheureusement je suis bloqué sur un exercice... je n'arrive pas a trouver le sens de variation de la suite:

Soit la suite (Un) définie pour tous entiers naturels n par :

Un = 2/n

Merci pour votre aide,
Cordialement

[Beta]

Bonjour,

Si pour tout n entier naturel vn est définie comme

Alors , il y a les classiques. Vous pouvez calculer et comparé le résultat par rapport à 1 ou regarder et le comparé par rapport à 0.

A vous de choisir la meilleur option

[Beta]

n différent de 0

[Zakimm]

Merci de votre réponse, mon résultat affiche 0 est-ce possible ?

[Beta]

Quel procédé avez vous utilisé ?

Il est peut probable que l'un des deux vous donne 0.

[Zakimm]

Un+1-Un

[Beta]

Je pense que vous avez fait une erreur de calcul. N'hésitez pas à le refaire.

[Zakimm]

Oui mais justement je n'y arrive pas..

[Beta]

On a .

Souvenez vous,

[Zakimm]

Merci beaucoup

[Beta]

Avec plaisir

[Zakimm]

Du coup juste pour êtres sur le calcul est :

Un = 2 / n Un+1 = 2 / (n+1)

Un+1-Un = 2 / (n+1) - 2 / n
= 2n - (2n+1) / n+1 - n
= 1

[Beta]

Malheureusement, vous vous êtes trompé.

En effet,

De même, le dénominateur est

[Zakimm]

Est-ce-que le résultat est 4 ?

[Beta]

J'en doute.

Reprenons tranquillement, on a .
Jusqu’à là êtes vous d'accord ?

Si oui alors, développé

[Zakimm]

Donc sa fait 2n+2 ?

[Beta]

oui,

Ainsi