Devoir maison de maths note pour demain

[eliek]

bonjour, s'il vous plait j'ai besoin un peu d'aide dans cet exercice pour demain note:

deux carres ABCD et ADEF sont situes dans 2 plans perpendiculaires.
k est un reel de [0;1].
les points M et N sont tels que AM(vecteur)=kAE(vecteur) et BN=kBD

1)demontrer que MN=(1-k)AB-kAF.
2)deduisez-en qe,quel que soit k appartenant a l'intervalle [0;1], la droite (MN) est parallele a un plan fixe que vous preciserez.
3)a) on ote I le milieu de [MN], O le milieu de [AB] et O' le milieu de [ED].

demontrer que: 2OI(vecteur)=AM+BN(vecteur) et 2OI'=EM+DN(vecteur)

b)deduisez-en que OI et O'I(vecteur) sont colineaire et que I appartient a une droite fixe que vous preciserez.


pour la 1) j'ai pu la demontrer :MN=MA+AB+BN=-kAE+AB+kBD=......
pour la 3)a), AM+BN=AO+OM+BO+ON=OM=ON=2OI de meme pour EM+DN=...=2OI'


je bloque sur les questions 3b) et 2) et j'en ai aucune idee mais je sais que pour chaque question, il faut utiliser la question precedente puisque ils disent dedeuisez-en.

S'il vous, aidez moi.je bloque sur ces 2 questions.

NB: on est dans l'espace donc on parle de vecteurs mais je ne sais pas comment les faire.

merci bcp...