Devoir maison de mathématiques de 1ereS : triangles etThalès

[Awannn]

Bonjour,
J'ai un devoir a rendre pour la rentrée (le 5 novembre 2018) et je bloque sur une question. Il s'agit de la f de l'exercice 3. Je vous met ci dessous l'énoncé et un exemple de figure. Si vous avez une idée je suis preneuse ^^




Merci

[Ben314]

Salut,
Les "deux autres égalités d'aire", c'est et que tu obtient simplement en échangeant les rôles des différentes lettres (modulo de changer toutes les autres lettres, les points A,B et C jouent le même rôle dans l'énoncé)

Ensuite, si tu regarde sur ton dessin les différents triangles qui interviennent dans ces relations, tu constate que ça fait une partition du grand triangle ABC en 4 "sous triangle" et tu dit que l'aire de ABC, c'est la somme des aires de ces 3 sous triangles.

[Awannn]

Salut,
Les "deux autres égalités d'aire", c'est et que tu obtient simplement en échangeant les rôles des différentes lettres (modulo de changer toutes les autres lettres, les points A,B et C jouent le même rôle dans l'énoncé)

Ensuite, si tu regarde sur ton dessin les différents triangles qui interviennent dans ces relations, tu constate que ça fait une partition du grand triangle ABC en 4 "sous triangle" et tu dit que l'aire de ABC, c'est la somme des aires de ces 3 sous triangles.

Oui j'ai bien compris que du coup aire de ABC = aire de MNL + aire de ABL + aire BCM + aire de CNA et du coup ça revient a dire ABC = 3MNL + aire BCM + aire CNA et comme je sais que ABC = 7 aires de MNL on peut en déduire que que l'aire de CNA et BCM sont toutes les deux égales a 2 aire de MNL
Mais je pense pas que j'ai le droit d'utiliser ABC = 7 aires de MNL parce que c'est ce que je dois prouver
Et je n'arrive pas a trouver avec des équivalences que l'aire de CNA = 2 aire de MLN et BCM = 2 aire de MLN sans justement utiliser que ABC = 7 aires de MNL
En tout cas merci pour ton message

[Ben314]

Et je n'arrive pas a trouver avec des équivalences que l'aire de CNA = 2 aire de MLN et BCM = 2 aire de MLN . . .

Tu peut refaire la preuve si tu veut.
Par exemple pour Aire(CNA)=2Aire(MLN), tu introduit les points K et K' qui sont les projetés orthogonaux de L et de A sur la droite (CD) puis tu montre que LK=AK' etc...

Sauf qu'à mon avis, c'est pas de recommencer entièrement la preuve du e) qui est attendu, mais plutôt une "phrase blablabla" pour expliquer qu'avec exactement la même preuve qu'au e), en changeant juste le nom des lettres, on montrerais de même que Aire(CNA)=2Aire(MLN) et que Aire(BCM)=2Aire(MLN)

[Awannn]

Et je n'arrive pas a trouver avec des équivalences que l'aire de CNA = 2 aire de MLN et BCM = 2 aire de MLN sans justement utiliser que ABC = 7 aires de MNL

Tu peut refaire la preuve si tu veut.
Par exemple pour Aire(CNA)=2Aire(MLN), tu introduit les points K et K' qui sont les projetés orthogonaux de L et de A sur la droite (CD) puis tu montre que LK=AK' etc...

Sauf qu'à mon avis, c'est pas de recommencer entièrement la preuve du e) qui est attendu, mais plutôt une "phrase blablabla" pour expliquer qu'avec exactement la même preuve qu'au e), en changeant juste le nom des lettres, on montrerais de même que Aire(CNA)=2Aire(MLN) et que Aire(BCM)=2Aire(MLN)

Okay merci beaucoup

[Ben314]

Après, le seul truc c'est d'essayer de faire une phrase "blablabla" qui soit concluante.
A la limite ce que tu peut faire, c'est de refaire exactement le même dessin que celui que tu as déjà avec A,B,C,... (les même longueur, les mêmes angle, etc...), mais où tu ne fait que changer le nom des lettres et là, sur ce nouveau dessin, l'aire que tu as mis en orange sur ton premier dessin, c'est celle de CNA (ou bien de BMC selon la façon dont tu as changé les noms des points).
Attention a bien changer les noms des autres points (D,E,F,L,M,N) en fonction de la façon dont tu as changé A,B et C.

P.S. Et ce qui me fait dire que tu ne doit pas refaire les preuves, c'est que la consigne, c'est "écrire deux autres égalités . . ." et pas "démontrer deux autres égalités . . ."

[Awannn]

Après, le seul truc c'est d'essayer de faire une phrase "blablabla" qui soit concluante.
A la limite ce que tu peut faire, c'est de refaire exactement le même dessin que celui que tu as déjà avec A,B,C,... (les même longueur, les mêmes angle, etc...), mais où tu ne fait que changer le nom des lettres et là, sur ce nouveau dessin, l'aire que tu as mis en orange sur ton premier dessin, c'est celle de CNA (ou bien de BMC selon la façon dont tu as changé les noms des points).
Attention a bien changer les noms des autres points (D,E,F,L,M,N) en fonction de la façon dont tu as changé A,B et C.

P.S. Et ce qui me fait dire que tu ne doit pas refaire les preuves, c'est que la consigne, c'est "écrire deux autres égalités . . ." et pas "démontrer deux autres égalités . . ."

Je pensais mettre "En utilisant le meme procédé que celui de la question e et en en changeant seulement les lettres nous trouvons que aire BCM = 2 aires MNL et aire ACN = 2 aires MNL"
Mais j'ai peur que ça suffise pas
Faut il que j'explique plus par exemple en écrivant de nouveau l'énoncé du e mais en changeant les lettres ou ça suffit ?

[Ben314]

A mon avis, ça suffit, mais ça peut dépendre du prof...
Ensuite, toujours à mon avis, si vraiment tu veut en écrire plus, tu met entre parenthèse : "c'est à dire en considérant cette fois les projetés orthogonaux de de L et de A sur la droite (CD) ou bien ceux de N et de C sur la droite (BF)"

[Awannn]

A mon avis, ça suffit, mais ça peut dépendre du prof...
Ensuite, toujours à mon avis, si vraiment tu veut en écrire plus, tu met entre parenthèse : "c'est à dire en considérant cette fois les projetés orthogonaux de de L et de A sur la droite (CD) ou bien ceux de N et de C sur la droite (BF)"

Okay je pense que je vais rajouter le c'est a dire
Je suis contente d'avoir compris merci