Devoir maison de mathématique sur les suites numériques

[Sayachan]

Bonjours, j'aurrais besoins d'aide pour un devoir s'il vous plait...

Le premier exercice est le suivant:

Les suites (Un) et (Vn) sont définie pour tout nombre naturel n par:

Un=n^2 et Vn= 2n+1/n+3

1) Vérifiez que les deux suites sont bien strictement croissante.

J'ai fais pour Un et j'ai commencé Vn:

Un: n^2
f(x)=x^2=n^2=Un
f(x) est croissante sur [0;+l'infinie[
Donc
Un est strictement croissante.


Vn=2n+1/n+3
V(n+1)=2(n+1)+1/(n+1)+3
=2(n+1)+1/n+4



U(n+1)-Un

2(n+1)+1/n+4 - 2n+1/n+3

Et a partir de la je bloque...

2) prouvez qu'a partir d'un certain entier m, que vous préciserez , tous les termes d'indice n de la suite(Un), avec n>= m , sont dzns l'intervalle I=[10 000;+infinie[.

3) Prouvez qu3 tous les termes de la suite (Vn) sont inférieur à 2.

[mathelot]

La suite (Vn) sont définie pour tout nombre naturel n par:

Vn= 2n+1/n+3

Vn=2n+1/n+3

si c'est il faut parenthéser
Vn=(2n+1)/(n+3)

ce que tu as écrit signifie

[Sayachan]

Ah excuse moi....c'est (2(n+1)+1)/((n+1)+3)

[Tuvasbien]

Pour la monotonie de , il suffit de mettre au même dénominateur dans l'expression de