Devoir maison de math de seconde

[mae49]

bonjours, voila est ce que vous pouver m'aider :
Dans un repère orthonormal, on dnne les points A(4;-4), B(10;8), et C(-8;8)
1)R est le milieu de BC, S est le milieu de AC, T est le milieu de AB.
Déterminer les coordonnées de R,S,T.
2)soit G le pont de coordonnées (2;4).
a)déterminer une équation cartésiene des droites AG et BG.
b)démontrer que ces droites sont deux médianes du triangle ABC.
3)a)tracer la droite (d1) d'équation y=x-2.
b)déterminer une équation de la droite AC.
c)en résolvant un systèm d'équation, calculer alors les coordonnées de leur point d'intersection M.
d)démontrer que la droite (d1) est une hauteur du triangle ABC.
4)a)déterminer une équation de la hauteur (d2) issue de A.
b)calculer les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC;
5)a)déterminer une équation de la droite (d3) passant par T et parallèle à CH.
b)déterminer une équation de la droite (d4) passant par S et parallèle à BH.
c)déterminer les coordonnées de leur point commun E.
d)que représentent les droites (d3) et (d4) et le point E pour le triangle ABC? justifier.
6)démontrer que les points G,H,E sont alignés.
7)soit K le milieu de EH.
démontrer que les points R,S et T sont sur un même cercle de centre K dont on donnera le rayon.

merci de bien vouloir m'aider^^

[oscar]

Bonjour

Je veux bien t'aider mais c' est à toi de commencer ( figure)