Devoir maison: les conditions

[riwan00]

Bonjour à tous,
voila j'ai un DM, mais je n'arrive pas à certaines question. :help:
Voici l'énoncé et les questions:
Alice affirme: " Si deux nombres a et b vérifient a < b, alors on ne change pas leur ordre en multipliant ces deux nombres par un même nombre c, et donc ac < bc. Par exemple 2 < 5 et
on a bien: 2 x 4 < 5 x 4 puisque 8 < 20 " .
Benoît lui répond: "Mais si tu multiplies par -4 au lieu de 4, ça ne marche plus: ton exemple ne prouve rien, tu affirmes donc n'importe quoi... ".
Cécile répond alors à Benoît: " En fait Alice a énoncé quelque chose de juste mais d'incomplet, ça marche à condition que le nombre par lequel on multiplie soit positif ".
Didier intervient enfin: " N'essaie pas de donner raison à Alice, en multipliant 2 et 5 par 0 (et 0 est positif !), on obtiendrait 0 < 0, Benoît a donc raison: Alice dit n'importe quoi ".

2) Et maintenant, remplaçons le signe < par le signe = pour énoncer une propriété analogue...
b) Pourquoi peut.on dire qu'il faut que ac et bc soient égaux pour que a et b le soient?
(On dira encore qu'une condition nécessaire pour que a et b soient égaux est que: ac = bc.)
c) Pourquoi peut.on dire qu'il suffit que a et b soient égaux pour que ac et bc le soient? (On dira encore qu'une condition suffisante pour que ac et bc soient égaux est que: a = b.).

Merci d'avance

[riwan00]

:hein: :hein: :hein: