Devoir maison géométrie dans l'espace.

[Barbaraa :)]

Bonjour j'ai besoin d'aide sur un exercice que je ne comprend absolument pas et que je dois avoir fais:
On dispose de deux récipients*:
-*Le premier a la forme d’une pyramide régulière (posée sur son sommet) de hauteur 15 cm et dont la base est un carré de côté 6 cm.
-*Le deuxième a la forme d’un parallélépipède rectangle de hauteur 15 cm et dont la base est un carré de côté de 2 cm.
On remplit les récipients avec une même hauteur h d’eau.
Y a-t-il une hauteur h pour laquelle les deux volumes d’eau sont égaux*?

Merci de bien vouloir m'aider

[Adoration_For_None]

Bonsoir,

Tu cherches à savoir s'il existe une hauteur h d'eau tel que le volume d'eau des deux récipients soit identiques. Donc tu veux avoir .
Or on sait que l'aire d'une pyramide est où est l'aire de la base, ici cm².
De plus l'aire d'un parallélépipède est : où L est la largeur du côté, l la longueur du côté et h la hauteur du solide.
On doit donc résoudre . Si il existe un h, qui est solution de cette équation, alors ce h est la hauteur d'eau pour laquelle le volume d'eau dans les deux récipients est identique.

[Barbaraa :)]

Oui ça j'ai déjà essayer mais enfet la hauteur d'eau doit aussi être la meme il n'y a pas que le volume qui doit être pareil mais merci

[Adoration_For_None]

Oui ça j'ai déjà essayer mais enfet la hauteur d'eau doit aussi être la meme il n'y a pas que le volume qui doit être pareil mais merci

Beh ici j'ai considéré également que la hauteur d'eau est la même, dans l'équation :
, mon inconnu c'est h et c'est le même dans les deux membres.
Si je remplace par mes valeurs j'obtiens
Je calcule , on obtiens donc : -.
Ainsi on en déduit que .
Réponse en somme logique, quand on ne verse pas d'eau la hauteur d'eau dans les récipients est nulle, et le volume est donc le même.

[Barbaraa :)]

Oui c'est logique mais a ce moment la pourquoi demander tout ça x) autant ne pas le remplir ou le remplir a rabord et le problème est régler

[Adoration_For_None]

Ah mais je suis totalement d'accord avec toi ! x)
Si tu le remplirai à ras-bord tu n'aurais pas le même volume par contre.
La question c'est par contre "Existe t-il une hauteur blabla ?".
Donc la réponse ça peut être non, sinon cette hauteur doit être nulle et il n'y a pas d'eau.

[Barbaraa :)]

Ouais peut être mais moi je suis sûre que sa veut rien dire ce truc et que c'est juste la pour me pourir mes vacances

[Adoration_For_None]

Ouais peut être mais moi je suis sûre que sa veut rien dire ce truc et que c'est juste la pour me pourir mes vacances

Mais non le vois pas comme ça, et puis si tu rédiges ta réponse comme je l'ai fais dans l'ensemble de ce sujet, ton prof ne peut pas te compter faux, la démarche scientifique est juste dans le calcul et le raisonnement.

[Barbaraa :)]

Ok si tu le dis

[busard_des_roseaux]

Ouais peut être mais moi je suis sûre que ça veut rien dire ce truc et que c'est juste la pour me pourrir mes vacances

voilà pour te consoler