Devoir Maison: Dérivées/Primitives et Fonctions

[MathsNoob]

Bonjour a tous

Voila, j'ai un devoir maison de math a rendre pour cette semaine, et je sèche un peu, j'aurais donc besoin de votre aide ^^

Le sujet

Exercice n°1 :

1. Soit f la fonction définie sur [-1 ; 1] par f(x) = x/5 – 2x².
Déterminez la primitive de la fonction f qui s’annule pour x = 0.

2.a) Donnez une primitive de chacune des fonctions x :1/(x – 1)^3 et x:1/(x – 1)^4 définies sur I = ]1 ; +[.

b) f est la fonction définie sur I par : f(x) = x/(x – 1)^4
Trouvez les réels a et b tels que pour tout x de I : f(x) = a/(x – 1)^3 + b/(x – 1)^4.
Déduisez-en une primitive de f sur I.

Bon pour cet exo, je n'ai strictement rien comprit, la première primitive ne ressemble a rien de ce que je connait et pour la suite, c'est pareil.


f est la fonction définie sur IR\{-1} par f(x) = x^3 – 1/x^2 + 2x + 1.
On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.
g(x)==x³+3x²+2
a) Déterminer la limite de f en +oo et en -oo
Calculer Lim f avec x-1 et x > -1
Calculer Lim f avec x-1 et x < -1
x² + 2x + 1 = (x + 1)²).
c) Calculer f ’(x) et montrer que f ’(x) = g(x)/(x + 1)^3 .
d) Etudier le signe de f ’(x) sur IR\{-1}.
e) En déduire le sens de variation de f.
f) Montrer que pour tout x IR\{-1}, f(x) = x – 2 +( 3x + 1/x² + 2x + 1 )
En déduire que la droite d’équation y = x – 2 est asymptote à C en +oo

Voila le pavé merci d'avance :)

[MathsNoob]

up, je suis en galère :help:

[Ericovitchi]

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ?
les primitives de c'est