Bonjour je suis totelement perdu pour mon DM, quelqu'un peut m'aider ? Merci beaucoup.
Exercice 1:
Dans le référentiel Ω = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, on considère les sous-ensembles :
A = {0, 1, 2, 3, 4} ; B = {0, 2, 4, 6, 8} ; C = {0, 3, 6, 9}, D = {1, 3}.
1. Représenter Ω, A, B et C à l’aide d’un diagramme de Venn, c'est à dire de "patates".
2. Déterminer les ensembles (diagrammes inutiles):
A ∪ B, A∩ B,B∩C ,( A∪ B)∩C , A∪ (B∩C), ¯A ,¯B, ¯A∪¯B
3. Que sont des ensembles disjoints? Est-ce que les ensembles A et B sont disjoints ? Est-ce
que B et D sont disjoints ?
4. Qu'est ce que le cardinal d'un ensemble? Déterminer Card A et Card D.
5. Déterminer l'ensemble AxD. A quoi est égal Card AxD ?
Exercice 2:
Soit A, B et C des parties d'un ensemble E.
A l'aide de diagrammes de Venn (c’est à dire de patates), représenter les ensembles:
• A ∩ (B ∩ C)
• A (B ∩ C) ∪
• (A B) ∩ (A C) ∪ ∪
• Ā ∩ (B C)
Partie II : U22 - Algorithmique appliquée
Exercice 1:
Ecrire un algorithme qui demande à l'utilisateur de saisir 3 valeurs, qui lui indique quelle est la plus
grande, puis qui lui dit s'il s'y trouve un doublon.
Exercice 2:
Ecrire un algorithme qui demande à l'utilisateur de saisir les coefficients a et b et affiche la
résolution (dans IR) de l'équation ax + b = 0.
Rappels :
• Si a = 0, ce n’est pas une équation du premier degré.
• Sinon, la solution de l’équation est x = -b/a.
Exercice 3:
Si n = 5, que vaut f à la fin des instructions suivantes ?
f=0
i=1
tantque i < n+1 :
f=f+i
i=i+1
fin tantque
Exercice 4:
Une salle de concert propose sur l'année plusieurs tarifs, selon la situation du spectateur.
• Le tarif de base est de 20€ pour une place de concert.
• offre n°1: si le spectateur achète des places pour 3 concerts ou plus, il bénéficie d'une
réduction de 10% sur le prix de chaque place de concert.
• offre n°2: si le spectateur est étudiant, il bénéficie, sur présentation de sa carte d'étudiant,
d'une réduction de 25% sur le prix de chaque place de concert. Cette offre n'est pas
cumulable avec la précédente.
Ecrire un algorithme qui demande à l'utilisateur combien de places il veut acheter, et qui prend en
compte sa situation pour lui afficher le prix à payer.