Devoir maison barycentres

[ljm-1S4-2008/2009]

soit abc un triangle; u,v,t,z,x et y des réels strictement positif tel que xuz=yvt
M barycentres des points pondérés (B;y) et (C,x)
N --------------------------------(A;v) et (B;u)
P --------------------------------(A;z) et (C;t)

*appelons G barycentre de (A;vyt) (B;uyt) (C;xut)

*montrons que g est le barycentre des points A et M
N et C
P et B
pour conclure que les droites (AM) (BP) et (CN) sont concourantes en C

je suis bloqué svp aidez-moi mon dm est pour demain !!!! merci