Devoir maison 2nd générale

par **soso 38** » 05 Nov 2007, 12:17

http://vincent.obaton.free.fr/MathsLycee/DocsSeconde/2007_2008/DM02.pdf
Le DM est à cette adresse ou ici

1. (a) Calculer la valeur exacte de AB et AC

Je n'arrive pas à le démontrer merci de m'aider

(b) D´emontrer que le triangle AEH est rectangle en E.

Ma réponse:On démontre que le triangle AEH est rectangle en E.

On sait que si un triangle est inscrit dans un demi-cercle dont le diamètre est un de ses côtés alors celui-ci est rectangle.

Donc AÊH = 90° et le triangle AEH est rectangle en E.

(c) Montrer que AE = 3p3 cm.

Je pense que j'ai besoin de la réponse 1 pour y répondre car je n'y arrive pas.

Merci de m'aider et de me corriger pour le reste je vous demanderai plus tard.
Merci encore

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 14:12

1.
a. AB: Triangle AHB utilse le cosinus(ABH)
AC: triangle ACH utilise le sinus(CAH)

b.
OK.

par **soso 38** » 05 Nov 2007, 15:06

Dit moi si j'ai juste

a) Calculer la valeur exacte de AB et AC

Je calcules la valeur exacte de AB et AC.

Cos(ABC) = côté adjacent/hypoténuse = CB/AB= racine de 3 / 2

Donc l'hypoténuse = 2
et AB=2

_________________________________________________________________
Sin(ABC)= côté opposé/hypoténuse=AC/AB=1/2

On retrouve l'hypoténuse AB=2
et AC=1

En conclusion:
La valeur éxacte de AB = 2 et celle de AC=1

(Dis moi si mes formulations sont correctes)

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 15:15

"Je calcules la valeur exacte de AB et AC.

Cos(ABC) = côté adjacent/hypoténuse = CB/AB= racine de 3 / 2

Donc l'hypoténuse = 2
et AB=2
"

Non.

Dans le triangle ABH , cos ABH =côté adjacent/hypoténuse =AH/AB

par **soso 38** » 05 Nov 2007, 15:28

C'est que dan l'énoncer j'ai cos sin et tan pour le triangla ABC
Je le fait quand même comme tu me le dis

a) Calculer la valeur exacte de AB et AC

Je calcules la valeur exacte de AB et AC.

Cos(ABH) = côté adjacent/hypoténuse = HB/AB= racine de 3 / 2

Donc l'hypoténuse = 2
et AB=2

__________________________________________________

Ici je ne peux rien faire avec le triangle AHC je doit me servir de ABC
Sinon je te demande de m'expliquer pourquoi c'est faux

Sin(ABC)= côté opposé/hypoténuse=AC/AB=1/2

On retrouve l'hypoténuse AB=2
et AC=1

En conclusion:
La valeur éxacte de AB = 2 et celle de AC=1

(Dis moi si mes formulations sont correctes)

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 15:47

a. Par hypothe AH = 6 , dans ton tableau cos ABH = V2/2
Donc AB = 12/V2 = 6*V2

Tu vois bien sur ton dessin que AB est beaucoup plus grand que 2.

par **soso 38** » 05 Nov 2007, 15:58

Tu peux m'expliquer plus clairement car je ne comprend pas bien.

J'éspère que ca t'énerver pas mais j'ai envie de comprendre désoler si je suis chiant

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 16:14

Tu ne m'énerves pas :we:

Excuse-moi c'est moi qui me suis trompé. l'angle dont je parles est HAB
Dans le triangle ABH rectangle en H,
L'angle HAB est 45?
Donc cos HAB = AH/AB

EXCUSE-MOI.

par **soso 38** » 05 Nov 2007, 16:21

Donc la premier partie de ma question est correcte ?
celle ci
a) Calculer la valeur exacte de AB et AC

Je calcules la valeur exacte de AB et AC.

Cos(ABH) = côté adjacent/hypoténuse = HB/AB= racine de 3 / 2

Donc l'hypoténuse = 2
et AB=2

et pour la seconde partie?

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 16:26

Non. Dans ABH rectangle en H. L'hypothenuse c'est AB. OK?

Deplus, tu connais pas HB.
Par contre, tu connais HA=6 dans l'énoncé.
?

par **soso 38** » 05 Nov 2007, 16:33

La sonde partie est correcte donc?

pour la premiere

a) Calculer la valeur exacte de AB et AC

Je calcules la valeur exacte de AB et AC.

Cos(CAH) =côté adjacent/hypoténuse = AH/CA= racine de 6/ CA

La je coince...

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 16:57

Cos(CAH) =côté adjacent/hypoténuse = AH/CA
C'est correct
= 6/ CA car AH=6 dans l'énoncé.

V c'est racine.

Deplus comme CAH=30, cos CAH = V(3)/2

Donc: V(3)/2 = 6/CA
Tu dois donc en deduire CA.

par **soso 38** » 05 Nov 2007, 17:06

Bon je sens qu'on se rapproche

pourquoi

V(3)/2 = 6/CA

je comprend pas

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 17:10

message 12: cos CAH = AH/CA et AH = 6 (Ennoncé)
donc cos CAH = 6/CA

Enoncé:CAH=30
cos CAH = V(3)/2 d'après le tableau.

Donc:
V(3)/2 = 6/CA

par **soso 38** » 05 Nov 2007, 17:29

C'est bon j'ai compris

On fait le produit en croix

V3xCA=2x6
CA=12/V3

c'est ça?

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 19:38

Le resultat est bon.

par **soso 38** » 05 Nov 2007, 21:58

Récapitulons

1. (a) Calculer la valeur exacte de AB et AC
Je calcules la valeur exacte de AB et AC.

Cos(ABH) = côté adjacent/hypoténuse = BH/AB= racine de 3 / 2

Donc l'hypoténuse AB=?
_______________________________________
cos CAH = AH/CA et AH = 6 d'après l'enoncé
donc cos CAH = 6/CA

CAH=30 d'après l'énoncé
cos CAH = V(3)/2 d'après le tableau.

Donc:
V(3)/2 = 6/CA
V3xCA=2x6
CA=12/V3

(b) D´emontrer que le triangle AEH est rectangle en E.

Ma réponse:On démontre que le triangle AEH est rectangle en E.

On sait que si un triangle est inscrit dans un demi-cercle dont le diamètre est un de ses côtés alors celui-ci est rectangle.

Donc AÊH = 90° et le triangle AEH est rectangle en E.

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 22:08

Cos(ABH) = côté adjacent/hypoténuse = BH/AB= racine de 3 / 2
Tu connais pas BH, ça te sert à rien.

Cos(BAH) = côté adjacent/hypoténuse = AH/AB
Car AH =6

Deplus, BAH = 45, donc cos BAH=Racine(2) /2
soit 6/AB= racine(2) /2
6 = AB * racine(2) /2
12 = AB * racine(2)

Donc l'hypoténuse AB=12 / racine(2)
_______________________________________
cos CAH = AH/CA et AH = 6 d'après l'enoncé
donc cos CAH = 6/CA

CAH=30 d'après l'énoncé
cos CAH = V(3)/2 d'après le tableau.

Donc:
V(3)/2 = 6/CA
V3xCA=2x6
CA=12/V3

(b) D´emontrer que le triangle AEH est rectangle en E.

Ma réponse:On démontre que le triangle AEH est rectangle en E.

On sait que si un triangle est inscrit dans un demi-cercle dont le diamètre est son hypothénuse alors celui-ci est rectangle.

Donc AÊH = 90° et le triangle AEH est rectangle en E.

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