Devoir maison de 1ereES

[cora40]

Bonjour tout le monde,
Mon probleme est simple, mon probleme est un probleme ^^
Bon j'arrete de dire des betises, car j'ai vraiment besoin d'aide, ca va faire 1 heure au moins que je beugue sur un devoir, j'ai utilisé une copie double de chiffre, mais je ne comprend deja pas les questions, j'espere que vous pourrez au moins m'expliquer les questions pour avoir le debut de la voix qui me menera à la reussite de mon devoir ^^
Merci d'avance, voila l'exercice:


"Dans une petite entreprise, on fabrique des planches de surf toutes identiques. Le coût en euros de la production de x planche est donné par
f(x)= 100x + 20 000

Une etude de marché montre que, pour un prix de vente unitaire de p euros, le nombre annuel de planches vendues est
N(p)= 3 000 - 10p (pour 100< p < 300)

1- Montrer que si l'entreprise fabrique N(p) planches, et les vend toutes au prix unitaire de p euros, le benefice correspondant est
B(p)= -10p² + 4 000p - 320 000

2- Pour quelles valeurs de p la production est benefique?

3-a. Quel est le prix de vente unitaire qui assure le benefice maximal?"


Je ne vous demande pas de me faire l'exercice, je vous demande juste si vous le pouvez m'expliquer comment faire parce que j'ai tout essayé!!
Merci d'avance

[armin]

1 ) Pour calculer un bénéfice cest tres simple en résumant les couts ca revient à :

Bénéfice gagné = Nombre de planche * Le prix unitaire d'une planche - Le cout de fabrication pour un nombre N de planche

Autrement dit résumé avec les notations de ton problème :

Cela revient à

B(p) = N(p) * p - f (N(p))

Pour la 2 )

C'est simple : Tu résouds l'équation B(p) > 0

Et enfin pr la 3 )
En calculant la dérivée de B(p) , tu établis un tableau de variation, et tu cherches l'extremum sur l'intervalle

[cora40]

Oh lala!!
Vous me sauvez la vie, mais je n'ai pas compris ce que c'etait f(N(p))??

Encore merci

[armin]

Tu es d'accord que f( x ) représente le cout de fabrication pour x planches

>>Le coût en euros de la production de x planche est donné par
f(x)= 100x + 20 000<<

Or ici notre x, c'est à dire notre nombre de planche vaut N(p). Il suffit donc de remplacer x par N(p). Mais attention N(p) est également une fonction alors attention a tes calcules. Tu es faces à une fonction composée :)

[cora40]

Merci beaucoup!!!
J'ai tout compris, vous m'avez sauvé la vie!!!!
Merci :we: