Devoir maison 1er S

[action force]

Bonsoir
Résoudre les équations suivantes dans r
a) x²-6x+8=0
(x-3)²-9+8=0
(x-3)²-1=0
((x_3)-1) ((x-3)-1)=0
(x-4) (x-2)=0
x-4 ou x-2 sont les solutions de l’équation

b) x²-2x+6=0
(x-1)²-1+6=0
(x-1)²+5=0
((x-1)+5) ((x-1)+5) =0
x+6 ou x-6 sont les solutions de l’équation

c) X²+2x+15=0
(x+1)²-1+15=0
(x+1)²+14=0
((x+1)+14) ((x+1)+14)=0
(x+15) (x+15)=0
comme (x+15) est toujours positif , cette équation n'a pas de solution réelle .

d) x²-3x-2=0
(x-3/4)²+9/16 +2=0
(x-3/4)²+9/16+2/1=0
(x-3/4)²+9/16+2/1*16=0
(x-3/4)²+9/16+2/16=0
(x-3/4)²+11/16=0
((x-3/4)+11/16) ((x-3/4)-11/16)=0
((x-3*4/4*4)+11/16) ((x-3*4/4*4)-11/16)=0
((x-12/16)+11/16) ((x-12/16)-11/16=0
((x-1/16) ((x-23+16)=0
Les solutions de l’équation sont -1/16 et -23/6

e)x²+24x+144=0
(x+6x)²-36+144=0
(x+6x)²+108=0
comme (x-6) est toujours positif, cette equation n'a pas de solutions réelle .

Merci d'avance

[Carpate]

Je n'ai regardé que la c), pour les autres tu peux contrôler toi-même si les racines trouvées vérifient bien l'équation initiale
(x+15) (x+15)=0
comme (x+15) est toujours positif , cette équation n'a pas de solution réelle .

x+15 n'est pas toujours positif et s'annule même pour x = -15 !
Ton équation admet une racine double

[action force]

Bonsoir
Pour vérifier si les solutions de l’équation sont correct ou pas dans la calculatrice est que le x² est considère comme un 1 ? De plus je voulais savoir que est ce que c'est lorsque que un x+15 par exemple ne s'annule pas qu'il est considéré comme une solution positif ?
Merci d avance

[Carpate]

Bonsoir
Pour vérifier si les solutions de l’équation sont correct ou pas dans la calculatrice est que le x² est considère comme un 1 ? De plus je voulais savoir que est ce que c'est lorsque que un x+15 par exemple ne s'annule pas qu'il est considéré comme une solution positif ?
Merci d avance

Tu n'as pas besoin de calculatrice pour vérifier tes solutions !
Exemple en a)
Tu trouves , vérif :
, vérif :

L'équation (x+15) (x+15)=0 est une équation produit
Rappel : un produit est nul si et seulement si un des produits au moins est nul
Ici les 2 produits sont identiques : il y a 2 racines confondues (on parle de racine double) : x = -15

[action force]

Bonjour
Ah d'accord je vois merci . Je voudrais savoir maintenant si mes calculs sont correct ?

b) x²-2x+6=0
(x-1)²-1+6=0
(x-1)²+5=0
Comme (x-1) est toujours positif, cette équation n'a pas de solution réelle.

c)x²+2x+15=0
(x+1)²-1+15=0
(x+1)²+14=0
Comme (x+1) est toujours positif, cette equation n'a pas de solution réelle .

d)x²-3x-2=0
(x-3/4)²+9/16 +2=0
(x-3/4)²+9/16+2/1=0
(x-3/4)²+9/16+2/1*16=0
(x-3/4)²+9/16+2/16=0
(x-3/4)²+11/16=0
((x-3/4)+11/16) ((x-3/4)-11/16)=0
((x-3*4/4*4)+11/16) ((x-3*4/4*4)-11/16)=0
((x-12/16)+11/16) ((x-12/16)-11/16=0
((x-1/16) ((x-23+16)=0
Les solutions de l’équation sont -1/16 et -23/6
e) e)x²+24x+144=0
(x+6x)²-36+144=0
(x+6x)²+108=0
comme (x-6) est toujours positif, cette equation n'a pas de solutions réelle .

f)x²+x+1=0

g)x²+2x-15=0
(x+1)²-1+14=0
(x+1)-14=0
((x+1)- ;)14 ((x-1)+;)14=0

h)x²+6x+9=0
(x-3)-9+9=0
(x+3)²=0
La solution est (x+3)

i) 3x²-18x+24=0
(3x-9)²-81+24=0
(3x-9)²-57
ps=comme vous avez pu le voir je suis bloquer au f,g et i .
Voila merci d'avance

[Saurik]

calcule le discriminant de ta fonction . donné par la formule . En l'occurrence pour la f il y a deux racines réelles puisque donc tu calcule x1 et x2 avec (pour x1) et (pour x2)

Tout ca doit être dans tes cours normalement, sinon si tu trouve c'est qu'il y a une racine double. Tu fais donc
Et si Il n'y a pas de solution