Devoir de géométrie

par **le pur dagano** » 05 Mai 2005, 13:58

bonjours , j'ai un devoir maison a rendre et je galère un peu , le voici :
exercice n°1
ABCD est un trapèze rectangle en A et D tel que AB=6cm ; AD=4cm et DC = 8 cm .
1)calculer les produits scalaires DA.AC et AB.AC
en déduire le produit scalaire DB.AC

2 ) on note I le point d'intersection des droites (AC ) et (DB) .
calculer a 1° près , une mesure de l'angle BÎC

exercice n°2:
ABC est un triangle , I est le milieu de [BC] , H le projeté orthogonal de A sur [BC] .

1) développer le produit scalaire ( AC+AB).(AC-AB) ( ce sont des vecteurs bien sur )

2)a ) montrer que AB+AC = 2 AI ( encore en vecteurs )
b ) en déduire que AC² - AB² = 2 BC . AI = 2 BC . HI ( encore en vecteurs )

3) en utilisant AB=AI + IB et AC = AI + IC , calculer AB²+AC² en fonction de AI et BC
en déduire AI en fonction de AB , AC , BC
4 ) on donne Ac=4cm , AB=3 cm et BC=6 cm
a ) calculer IH , AI et AH
b ) calculer l'aire du triagle ABC , puis celle du triangle AIC
c ) calculer a 1° prsè , une mesure de BAC

voila , merci beaucoup beaucoup de votre aide

par **le pur dagano** » 06 Mai 2005, 10:39

personne pour m'aider ? :(

par **Anonyme** » 06 Mai 2005, 12:54

salut,
1) DA.AC=DA.(AD+DC)=AD.DA+DA.DC=-AD².
AB.AC=AB(AD+DC)=AB.AD+AB.DC=64
DB.AC=(DA+AB)(AD+DC)=.....

par **le pur dagano** » 06 Mai 2005, 16:21

merci , par contre pour AB.AC j'ai trouvé 48 et non 64 vu que sa fai AB *DC et donc , 8*6 = 48

pour DB.AC j'ai trouvé 32 ... je pense que celà est bon .

pour le 2) je voi toujorus pas comment faire , il faut surment utiliser la formule AB.AC = AB*AC*cos (ABC) mais je vois pas trop comment !

quelqu'un pourrait m'éclairer sur ceci et lexo 2 ? merci a vous

par **le pur dagano** » 07 Mai 2005, 19:16

personne pour m'aider ???

par **le pur dagano** » 08 Mai 2005, 10:51

bon ben tampis c'est peut etre trop dur lol

par **Alexandre le Grand** » 08 Mai 2005, 11:53

Avec Pythagore on trouve DB=2rac13 et AC=4rac5
DB.AC=DB*AC*cos(DB;AC)=DB*AC*cosBIC...

par **le pur dagano** » 08 Mai 2005, 11:58

comment calculer cos BIC ?

par **Alexandre le Grand** » 08 Mai 2005, 12:11

cos BIC=(DB.AC)/(DB*AC)
Tu as déjà calculé DB.AC et et tu peux calculer DB*AC avecPythegore

par **le pur dagano** » 08 Mai 2005, 12:43

ok merci beaucoup j'ai trouvé 60° et je pense que se soit cela , maintenant il me faut l'exo 2 que je n'arrive toujours pas ....

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