Devoir Bissectrices

[Lowke]

Bonjour à tous et merci d'avance pour votre aide.
J'ai un devoir a rendre et voila un exercice dont je ne trouve pas la solution:

Les points A , B , D et A , C , E sont alignés . Dans le triangle ABC , les bissectrices issues de B et C se coupent en I . Dans le triangle ADE , les bissectrices issues de D et E se coupent en K .
Demontrer que les points A , I et K sont alignés



Jespere que vous pourrez m'aidez, merci.

[oscar]

bonsoir
triangle ABC: BI et CI bissectrice se coupant en I : AI est aussi bissectrice de ^ABC
Idem pour AK dans le triangle ADEDonc..

[Florélianne]

Bonjour
rappel de cours : Les bissectrices d'un triangle se coupent en un même point : le centre du cercle inscrit dans le triangle
Ceci pour d'aider à comprendre le pourquoi de l'aide précédente...
I est le centre du cercle inscrit dans ABC, donc (AI)...
K est le centre du cercle inscrit dans ADE, donc (AK)...
Conclusion ?
Bon travail

[Lowke]

Merci de votre aide , j'ai juste un derniere question , si on sait que (AI) est une bissectrices du triangle ABC et que (AK) est une bissectrices du triangle ADE , on peut en deduire qu'il sont alignées ?!

[phryte]

Oui puisqu'elles sont bissectrices du même angle.

[Lowke]

Eh bien merci beaucoup à tous