Devoir d'algebre pertinent

[nuage61]

bonjour a tous ! Voici un petit exercice pas facile; j'espere que vous l'aimerez et que vous trouverez la solution! ,je suis sur qu'il fera plaisir aux passionnés, à ceux qui aime cherché...le voila:
PS: Ce n'est pas pour le lycée, seulement dites moi vos réponses (si c'est pas une colle pour vous comme pour moi)

Soit f définie sur R par :f(x)=(grande racine x²+1) +x
1.Déterminer le signe de f(x) lorsque x est positif. Justifier.
2.Démontrer que ((grande racine de x²+1)-x)*f(x)=1.
3.En déduire le signe de f(x) lorsque x est négatif.

[Nightmare]

Bonsoir

Si x est positif, x>0 et de plus donc la somme, ie f(x), est positive

2)(a-b)(a+b)=a²-b²

3) d'après 2), or lorsque x est négatif, le dénominateur est positif, donc la fraction,ie f(x), l'est aussi

:happy3:

[nuage61]

Je te remercie beaucoup de m'avoir ouvert les yeux.Seulement je cromprend pas ,dans la question 2, quand tu dis f(x), sa ne peut pas etre (a+b) de l'identité remarquable; Et puis l'équation n'est pas égale à 0 mais à 1?!
Je suis dsl, c'est peut-etre évident mais je ne vois pas ou tu veux en venir...
Merci encore!

PS: Qu'est-ce que sa signifie "ie"?

[Nightmare]

Si l'on prend
on a bien :

Donc tu as :

et ainsi


Compris ?

ie = c'est-à-dire

:happy3:

[nuage61]

Merci beaucoup! J'ai compris!

[Nightmare]

De rien :we: