Devoir de 1erS difficile

[Yruama]

Bonjour à tous !
Est ce que quelqu'un peut maider?

J'ai un petit problème avec cet exercice de math.
Je n'arrive pas à en résoudre la dernière question du 2 jusqu'a la question 4.
D'avance merci de votre aide!

Les racines sont notés avec un R et les pies(je ne suis pas sur de l'orthographe...) sont notés comme précédement.
Voici l'exercice:

Soit dans un plan un triangle équilatéral ABC de coté a.
On construit à l'extérieur de ce triangle un deuxième triangle ADC isocèle et rectangle en C .

1.Donner une mesure en radians de l'angle BCD. En déduire que BD²= (2+R3)a²
Vérifier que l'on a aussi BD= ((R2+R6)/2)*a

2.Vérifier que l'angle BAD= 7pie/12 . Calculer AD en fonction de a.
Enconsidérant le traingle BAD , démontrer que : cos7pie/12 = (R2-R6)/4

3.Calculer l'aire du quadrilatère ABCD en fonction de a.

4.On désigne par H et K les projetés orthogonaux respectifs de A et de C sur la droite (BD).
Démontrer que l'on a : 2(AH + CK) = BD

Indication: l'aire du quadrilatère ABCD peut être caculée de deux façons différentes.

[Yruama]

quelqu'un peut m'aider?