Développer une expression

[toulousaine313131]

Bonjour, j'ai un exercice j'ai réussi le 1 et 2 mais après je bloque,
voici l'énoncé :

Soit A= racine carré(6-racine carré(11)) - racine carré(6+ racine carréé(11))
on souhaite trouver une expression plus simple de A

merci de votre aide
Laurie

[Ericovitchi]

on se demande bien pourquoi tu dis que racine carré(6-racine carré(11)) = 3 , racine carré(6+ racine carréé(11)) = 2 ??

C'est bien racine carré(6+ racine carréé(11)) le plus grand mais c'est juste parce que 6+ quelque chose est plus grand que 6-quelque chose

A<0 OK

calcule A² en utilisant (a-b)²=a²-2ab+b²

[toulousaine313131]

Merci de votre réponse,

J'ai Essayé avec l'identité remarquable mais quand je fais
(6+ racine carréé(11))^2 , c'est quel(s) racine carré qui part?

[Ericovitchi]

A aucun moment tu fais (6+ racine carréé(11))^2 ??

Si tu élèves racine carré(6-racine carré(11)) - racine carré(6-racine carré(11)) au carré ça te fait

(6-racine carré(11)) + (6+ racine carréé(11)) -2 racine carré(6-racine carré(11)) racine carré(6-racine carré(11))

met le produit des deux racines du dernier terme sous une seule racine et utilise (a-b)(a+b)=a²-b², ça va se simplifier

[toulousaine313131]

je comprends pas :/
je suis obligé d'utilisé racine carré(6-racine carré(11)) au carré

[Jota Be]

je comprends pas :/
Quelle moi j'aurai utilisé a²-2ab+b²

a= racine carré(6-racine carré(11))
b= racine carré(6+ racine carréé(11))

donc je suis obligé d'utilisé racine carré(6-racine carré(11)) au carré

oulah, on comprend plus grand chose !
pour la partie -2ab, cela fait

[toulousaine313131]

oulah, on comprend plus grand chose !
pour la partie -2ab, cela fait

ça je suis d'accord, mais pour le a² et b² c'est la ou je bloque avec le ²

[Ericovitchi]

toulousaine, si a= racine carré(6-racine carré(11)) alors a²=6-racine carré(11)

et Jota Be,

[Jota Be]

toulousaine, si a= racine carré(6-racine carré(11)) alors a²=6-racine carré(11)

et Jota Be,

Désolé, je vais corriger !

[toulousaine313131]

toulousaine, si a= racine carré(6-racine carré(11)) alors a²=6-racine carré(11)

et Jota Be,

Donc si j'ai bien compris ça donnerai :

6-racine carré(13)

[toulousaine313131]

Donc si j'ai bien compris ça donnerai :

6-racine carré(11) -2racine carré(6²-11) + 6 + racine carré ( 11)

ce qui donne A²= 13-2

[Jota Be]

ce qui donne A²= 12-2racine carrée(6²-11)

Exactement

[Ericovitchi]

oui mais racine de (6²-11)= racine(25) = 5 ou -5

[toulousaine313131]

Exactement

on peut même peut être aller plus loin et dire 12 - 6racine carré ( 6-11) ?

[Jota Be]

on peut même peut être aller plus loin et dire 12 - 6racine carré ( 6-11) ?

non, pas du tout :hum: : vois ce que t'a dit ericovitchi

[toulousaine313131]

oui mais racine de (6²-11)= racine(25) = 5 ou -5

pour la 3) ça ferai donc 13-5

[toulousaine313131]

non, pas du tout :hum: : vois ce que t'a dit ericovitchi

j'avais pas vu désolé :/

[Ericovitchi]

pour la 3) ça ferai donc 12 -2 racine(25) = 12 - 10 = 2

Oui c'est ça et donc A=-

[toulousaine313131]

Oui c'est ça et donc A=-

Pourquoi - ?

[Jota Be]

Pourquoi - ?

Si A²=2 alors ou
Or A est forcément négatif.